На дополнительные занятия в школе ходят 150 ребят. 24 школьника занимаются в театральной студии, 22 школьника занимаются спортом, 30 поют в хоре. В театральной студии 10 ребят из хора и 8 спортсменов, в хоре 6 спортсменов, 4 спортсмена посещают театральную студию и хор. С помощью формулы включений исключений подсчитайте, сколько ребят имеют другие интересы на дополнительных занятиях.
1 Ответ
Решение:
Обозначим через Т, С, Х кружки в одод, тогда |Т|=24, |С|=22, |Х|=30 – это кол-во указанных кружков кол-во детей посещающих несколько кружков: |Т&Х|=10
|Х&С|=6; |Т&С|=8; |Т&С&Х|=4.
Объединение множеств Т, С и Х — это множество детей, посещающих хотя бы один из упомянутых кружков. По формуле включений-исключений находим:
|Р˅Г˅П| = 24 + 22 +30 – 8 – 6 – 10 + 4 = 56. Отсюда 150 – 56 = 94
Ответ: 94 кол-во детей посещающих другие кружки.