В цилиндрический сосуд с площадью сечения S=50 см2 налиты керосин и вода. Шарик льда объема 60 см3 висит на невесомой пружине жесткости k=4 Н/м (см. рис.) так, что 1/4 его объема погружена в керосин,
a2/5 — в воду. Плотность керосина 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Верхний уровень керосина находится на высоте һ.
Выберите верное утверждение.
Пружина в данный момент растянута.
Пружина в данный момент сжата.
Пружина в данный момент не деформирована.
Найдите величину деформации пружины (в см), округлив до десятых.
В условиях предыдущей задачи лёд тает.
Выберите правильное утверждение:
Когда лёд растает, верхний уровень керосина понизится.
Когда лёд растает, верхний уровень керосина повысится.
Когда лёд растает, верхний уровень керосина не изменится.
Найдите, на сколько сантиметров изменится высота верхнего уровня керосина, когда лёд растает, и округлите до десятых.
1 Ответ
Пружина растянута, x=4,5 см
V=60 см³=0,00006 м³
V₁=V/4
V₂=2*V/5
ρ=900 кг/м³
ρ₁=800 кг/м³
ρ₂=1000 кг/м³
k=4 Н/м
x=?
Fупр=P-Fа= ρ*V*g-ρ₁*V₁*g-ρ₂*V₂*g=ρ*V*g-ρ₁*V*g/4-2*ρ₂*V*g/5=V*g(ρ-ρ₁/4-2*ρ₂/5)=0,00006*10(900-800/4-2*1000/5)=0,0006(900-200-400)= 0,0006*300=0,18 H — вес шарика больше Архимедовой силы, пружина растянута.
x=Fупр/k=0,18/4=0,045 м= 4,5 см
Ответ: 4,5 см