На полуокружности с центром в точке O отметили точки A, B и C, причём точка B лежит на дуге AC. Биссектриса угла AOC пересекает отрезок BC в точке P. Сколько градусов составляет угол ABO, если ∠APB=32∘?
Arnfinn ответил на вопрос 16.04.2023
1 Ответ
Решение:
Обозначим 
Заметим, что треугольники APO и CPO равны 
AO = CO как радиусы, PO общая).
Тогда 
и 
(см. рис. 1). Из суммы углов четырёхугольника APCO имеем
Ответ: 74.
Arnfinn ответил на вопрос 16.04.2023