Ему хотелось поскорей убежать, так как он знал, что врачи любят угощать своих больных касторкой и мазать их йодом, от которого страшно _____ тело. Как правильно писать?

Это просторечная форма. В глаголах, у которых на конце корня буквы «п», «б», «м», «в», «ф» в форме 3-го лица единственного числа происходит чередование и появляется буква «л». Но даже эта просторечная форма — первого спряжения, и в окончании должна быть буква «е».