При любом натуральном n число n (n + 1) (2n + 1) кратно 6, как доказать?

Решение.
н*(н+1)*(2н+1)
н*(н+1)*(2н+1) делится на 2.
н*(н+1)*(2н+1)=(н^2+н)
(2н+1)=2н^3+3н^2+н=н
(2н^2+1)+3н^2=2(н-1)н (н+1)+3+3н^2=2(н-1)н (н+1)+3(1+н^2)
3(1+н^2) — делится на 3
(н-1)н (н+1) — делится на 3
2(н-1)н (н+1)
н*(н+1)*(2н+1) делится на 3.
Если число делится на 2 и делится на 3, то оно делится и на 6.