Математик Георгий Оленин изобрёл новый показатель успешности учёных. Какое наибольшее количество различных индексов Оленина у них может быть?

Математик Георгий Оленин изобрёл новый показатель успешности учёных. Учёный имеет индекс Оленина, равный целому неотрицательному числу ?, если у него имеется ? соавторов, каждые два из которых также являются соавторами. (Два учёных называются соавторами, если у них имеется статья, которую они написали вместе. Из всех подходящих ? выбирается, естественно, наибольшее.) Представим себе, что учёных в мире всего 2021. Какое наибольшее количество различных индексов Оленина у них может быть?

Как решить задачу по математике 11 класс?