1 Ответ
1. В попытке участвовали роботы Аз, Буки, Веди, Глаголь. У роботов два, три, четыре и пять колёс. Среди роботов нет двух таких, у которых одинаковое число колёс. Известно, что: у робота Веди колёс меньше, чем у робота Аз у робота Аз меньше колёс, чем у робота Буки у робота Глаголь больше колёс, чем у робота Аз у робота Буки больше всех колёс Определите, сколько колёс у каждого из роботов. В ответе расположите имена роботов в порядке увеличения числа колёс.
Ответ: Веди, Аз, Глаголь, Буки
2. Робот должен проехать от старта (точка А) до финиша (точка N) по линиям, при этом он может двигаться только по отрезкам (см. Схему). Цифрами на схеме обозначено количество секунд, которое робот потратит на проезд по данному отрезку. Менять направление движения можно только на перекрёстках, обозначенных кругами. За какое минимальное время в секундах робот может проехать от старта (точки А) до финиша (точки N)?
Ответ: 44
3. Саша решил откалибровать на роботе датчик освещённости. Он поставил робота на поле и измерил показания датчика на чёрном и на белом. В результате он получил, что на чёрном датчик показывает 17, а на белом показывает 97. В качестве границы серого Саша решил взять среднее арифметическое показателей датчика на чёрном и на белом. Определите, какое значение границы серого получил Саша.
Ответ: 57
Решение:
(97 + 17):2 = 114:2 = 57
4. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведущего шкива равен 8 см. Радиус ведомого шкива равен 32 см. За одну минуту ведущий шкив делает 48 оборотов. Определите, сколько оборотов за две минуты делает ведомый шкив.
Ответ: 24
Решение:
2 * 48 * 8:32 = 24
5. Саша выполнил чертёж и нанёс на него размеры в миллиметрах (см. Чертёж детали). Определите площадь (в квадратных сантиметрах) одной стороны детали.
Ответ: 156
Решение:
18 * 10 — 4 * 6 = 180 — 24 = 156
6. Собственная скорость дрона равна 15 м/с. Скорость ветра равна 3 м/с. Определите расстояние, на которое улетит дрон при попутном ветре за 25 минут. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 27000
Решение:
25 минут=25 * 60 = 1500с
Скорость дрона по ветру равна:
15 + 3 = 18 м/с
Расстояние, которое пролетел дрон равно:
18 * 1500 = 27000м
7. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Cхему передачи). При сборке передачи были использованы две шестерёнки с 8 зубьями и три шестерёнки с 40 зубьями. Ведущий вал совершает 3 оборота в минуту. Определите, сколько оборотов сделает ведомый вал за 4 минуты.
Ответ: 300
Решение:
Рассчитаем, сколько оборотов за 1 минуту совершает ведомый вал передачи.
3 — (40: 8) — (40: 8) = 75 (об./мин.)
Определим, сколько оборотов сделает ведомый вал за 4 минуты.
75 — 4 = 300 (оборотов)
8. На одной чаше равно плечных рычажных весов разместили робота, а на вторую чашу весов положили 5 кубиков. Чтобы чаши весов пришли в равновесие, на чашу с роботом добавили один шарик. Массы кубиков равны. Масса шарика равна 100 граммам. Масса двух кубиков равна массе трёх шариков. Определите, чему равна масса робота. Ответ дайте в граммах.
Ответ: 650
Решение:
3 · 100 = 300 (г) — масса трёх шариков
300 : 2 = 150 (г) — масса одного кубика
150 — 5 = 750 (г) — масса пяти кубиков
750 — 100 = 650 (г) — масса робота
9. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы за 5 секунд, при этом каждое из колёс повернулось на 2160°. Длина окружности каждого из колёс равна 25 см. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в дециметрах.
Ответ: 15
Решение:
Определим длину трассы.
(2160°: 360°) — 25 = 150 (см)
150 см = 15 дм
10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами. Длина окружности каждого из колёс равна 15 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот за 5 секунд проехал прямолинейный отрезок трассы длиною 2 м 5 дм 5 см. Определите, на сколько градусов повернулось каждое из колёс робота.
Ответ: 6120
Решение:
2 м 5 дм 5 см = 255 см
Число оборотов каждого из колёс равно:
255: 15 = 17 (об.)
Число градусов, на которое повернулось каждое из колёс:
17 * 360° = 6120°