1 Ответ
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=36. Ответ дайте в градусах.
ответ = 27
Задание 2. Даны векторы a(-5;7), b(1;-4) и c (0;6). Найдите длину вектора a+b-1/2c
ответ = 4
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1D1 равен 7,8. Найдите объём треугольной пирамиды ADCB1
ответ = 2,6
Задание 4. В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10 × 10 размещают четыре однопалубных корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в четырёхпалубный корабль?
ответ = 0,04
Задание 5. Зад выдачи наличных денежных средств банкомата банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зад первый датчик срабатывает с вероятностью 0,95, а второй — с вероятностью 0,93. Какова вероятность срабатывания только одного из датчиков в случае несанкционированного проникновения в зад выдачи наличных денежных средств банкомата банка?
ответ = 0,113
Задание 6. Найдите корень уравнения log2(x+7)=log2 x+1
ответ = 7
Задание 7. Найдите значение выражения 8cos60/sin^2 16+cos^2 196
ответ = 4
Задание 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2−Tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
ответ = 50
Задание 10. Смешали 3 кг 10%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг чистой воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
ответ = 3 кг воды