Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
1 Ответ
Решение:
Пусть событие А — стекло бракованное.
Событие В1 — стекло произведено первой фабрикой, Р (В1) = 0,45.
Событие В2 — стекло произведено второй фабрикой, Р (В2) = 0,55.
Условные вероятности брака:
Р (А|В1) = 0,03 (брак у первой фабрики),
Р (А|В2) = 0,01 (брак у второй фабрики).
По формуле полной вероятности:
P(A) = P(B1)*P(A|B1) + P (B2)*P(A|B2)
P(A) = 0,45 * 0,03 + 0,55 * 0,01
P(А) = 0,0135 + 0,0055 = 0,019
Ответ: вероятность, что случайно купленное стекло бракованное, равна 0,019 (или 1,9%).