1 Ответ
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ответ = 342
2. Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?
ответ = 35
3. Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
ответ = 25
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
ответ = 118
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка. Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
ответ = 746
6. Найдите значение выражения: 2/25-7/50
ответ = -0,1
7. Между какими целыми числами заключено число 190/17?
1) 10 и 11
2) 11 и 12
3) 12 и 13
4) 13 и 14
ответ = 2
8. Найдите значение выражения: корень 6 из 4
ответ = 36
9. Найдите корень уравнения 10(х+2)=-7
ответ = -2,7
10. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
ответ = 0,5
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ответ = 321
12. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?
ответ = -13
13. Укажите решение неравенства 81х2=>16
ответ = 4
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
ответ = 486
15. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 26, АВ = 40. Найдите cos B.
ответ = 0,65
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
ответ =76,5
17. В ромбе ABCD угол ABC равен 40°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
ответ = 70
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
ответ = 42
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) В остроугольном треугольнике все углы острые. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
ответ = 3
20. Найдите значение выражения 39a- 15b+ 25, если 3a- 6b+ 4/6a-3b+4=7
ответ = 1
21. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.
ответ = 11
22. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
ответ = 4
23. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 15, AC = 25, NC = 22.
ответ = 33
24. Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
ответ = —
25. В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13 : 12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 20.
ответ = 26