1 Ответ
Задание 1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель.
Решение:
Расход за 7 недель: 900 х 7 = 6300 листов.
В одной пачке 250 листов.
Количество пачек: 6300: 250 = 25,2, значит, нужно 26 пачек.
ответ = 26
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями, к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ответ =
Задание 3. Результаты игры КВН представлены в таблице.
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды победителя?
ответ =
Задание 4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50, см, , n = 1100? Ответ дайте в метрах.
Решение:
l = 0.5 m, n = 1100
s = 1100 x 0.5 = 550 m
Ответ = 550
Задание 5. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение:
События не пересекаются, вероятность суммы:
0,35 + 0,3 = 0,65
Ответ = 0,65
Задание 6. Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить на билеты меньше 6000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ответ =
Задание 7. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 182 см и меньше 198 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет больше 20 см.
2) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
3) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 180 см.
4) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 199 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Неверно, так как разница между максимальным и минимальным возможным ростом меньше 16 см.
Неверно, максимальный рост < 198 см.
Верно, все > 182 см, значит, 180 см нет.
Верно, все < 198 см ⇒ все < 199 см.
Ответ = 34
Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
ответ =
Задание 10. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 30 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 5 м, а длина 6,1 м. На сколько квадратных метров реальная площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
Решение:
Реальная площадь: 5 х 6,1 = 30,5 м2.
Отличие: 30,5 — 30 = 0,5 м2.
Ответ = 0,5
Задание 11. Прямоугольный участок длиной 4 м трубы, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить (торцы трубы открыты, их красить не надо). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если длина внешней окружности трубы равна 10π см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ответ =
Задание 12. На стороне AC прямоугольника ABCD, у которого AB = 20 и AD = 41, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите длину отрезка ED.
ответ =
Задание 13. В треугольной пирамиде ABCD ребра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объем этой пирамиды, если AB = 10, AC = 18 и AD = 3.
Решение:
Объем пирамиды с взаимно перпендикулярными рёбрами AB, AC, AD:
V = x AB x AC x AD = 1 x 10 x 18 x 3 = 90
Ответ = 90