1 Ответ
Задание 1: В 99 килограммов ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов стали весить ягоды?
решение = Первоначально в 99 кг ягод было 99% воды, значит, сухого вещества (не воды) было 1%. Это составляет 0.99 кг (99 кг * 0.01).
После усушки количество сухого вещества не изменилось и по-прежнему составляет 0.99 кг. Но теперь это сухое вещество составляет 3% от общей массы ягод (100% — 97% воды = 3% сухого вещества).
Если 0.99 кг — это 3%, то общая масса ягод после усушки составляет: 0.99 кг / 0.03 = 33 кг.
ответ = 33
Задание 2: Луч: ОС делает угол AOB на два угла. Известно, что угол AOC в 2 раза меньше угла COB. Луч: OD является бесконечным углом AOC, при этом угол BOD равен 100°. Найдите величину угла AOB от квадратов. В ответе записывайте только число.
решение = Пусть угол AOC = x, тогда угол COB = 2x.
Значит, угол AOB = AOC + COB = x + 2x = 3x.
OD — биссектриса угла AOC, следовательно, угол AOD = DOC = x/2.
Угол BOD = BOC + DOC = 2x + x/2 = 2.5x.
По условию, угол BOD = 100°, значит, 2.5x = 100°.
Отсюда x = 100° / 2.5 = 40°.
Тогда угол AOB = 3x = 3 * 40° = 120°.
ответ = 120
Задание 3: В библиотеке хранятся сети из заклинаний и книги рук. Каждый сенсор связан магической нитию рынка с четырьмя книгами, а завтра книга — рынок с цветом светилам. Известно, что снимка на 15 больше, чем книг. Снимок книг рук хранится в библиотеке?
решение = Пусть К — количество книг, а С — количество сетей.
Согласно условию, каждый сенсор связан с 4 книгами, значит, всего связей 4 * С.
Каждая книга связана с 6 книгами, значит, всего связей 6 * К.
Следовательно, 4 * С = 6 * К.
Также известно, что сетей на 15 больше, чем книг: С = К + 15.
Подставим второе уравнение в первое: 4 * (К + 15) = 6 * К.
Раскрываем скобки: 4К + 60 = 6К.
Решаем уравнение: 2К = 60, К = 30.
ответ = 30
Задание 4: Грамма заметила, что 2025 год обладает интересным свойством: если события цифры этого числа (2-го +3-го), получится 8. А число 9 — это квадрат числа 3. Грамм задумался: «I отнюдь типы лет в 2018 веке (с 2001 по 2100 год километрами)), которая обладает символичными свойствами: сумма цифр года является полным квадратом некоторого натурального числа! Помните? Грамм решать эту задачу.
решение = 2095 (2+0+9+5=16)
2086
2077
2068
2059
197? нет, только 20xx.
2095,2086,2077,2068,2059 — это 5 лет.
Итого: 3 + 8 + 5 = 16 лет.
Ответ: 16
Задание 5: Археолог нашей старинной сейф с цифровым замком. На крыше была выгравирована подсказка: «Число, открывающее сейф, при движении до 2, 3, 4, 5 и 6 всегда даёт агентство. Мне возвращались весьма 7-ти востока нет. Но всех таких чисел ходили немного наименьшее из мест. Какой код открывает сейф?
Решение = Нам нужно найти наименьшее число, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает остаток 1, а на 7 делится без остатка.
Найдем НОК (наименьшее общее кратное) чисел 2, 3, 4, 5 и 6. Это число 60.
Значит, искомое число имеет вид 60n + 1, где n — целое число.
Теперь нужно найти такое наименьшее n, чтобы 60n + 1 делилось на 7.
Проверим несколько значений n:
n = 1: 60 * 1 + 1 = 61 (не делится на 7)
n = 2: 60 * 2 + 1 = 121 (не делится на 7)
n = 3: 60 * 3 + 1 = 181 (не делится на 7)
n = 4: 60 * 4 + 1 = 241 (не делится на 7)
n = 5: 60 * 5 + 1 = 301 (делится на 7, 301 / 7 = 43)
Ответ: наименьшее число, удовлетворяющее условиям, это 301.