1 Ответ
1. В треугольнике АВС ∠𝐵𝐴𝐶 = 2∠𝐵𝐶𝐴, АВ=4, АС=25. Найдите сторону ВС.
Ответ: 2√29.
2. Резистор подключили к источнику 𝑈 = 4 В. Затем взяли два таких же резистора, соединенных последовательно, и подключили к другому источнику. Выяснилось, что резисторы в обоих случаях нагрелись до одной и той же температуры. Найдите напряжение на втором источнике, ответ дайте в вольтах.
Ответ: 8
3. Беспилотный летательный аппарат с неподвижным крылом имеет следующие характеристики: размах крыла L = 2 м; хорда крыла C = 0,3 м (предполагается, что крыло прямоугольное); коэффициент подъёмной силы: y c = 0,8; плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³; масса аппарата m = 5 кг. Определите площадь крыла; минимальную скорость, при которой возможен горизонтальный полёт (при расчете используйте формулу подъёмной силы y 2 S c 2 V Y= ). Как изменится минимальная скорость полёта на высоте, где ρ = 0,9 кг/м³?
Ответ: S = 0,6м ; V =13,2м/c
4. БПЛА массой 2 кг летит горизонтально на высоте 100 м со скоростью 72 км/ч. Отказывает двигатель, и беспилотник начинает свободное падение. На каком расстоянии по горизонтали от точки отказа двигателя он упадет на землю? С какой скоростью он ударится о землю? Какую работу совершит сила сопротивления воздуха, если известно, что реальная скорость падения составила 90% от расчетной?
Ответ: S = 89,4 м; v = 49 м/с; А = 455,19 Дж.
5. Учитель поручил ученикам синтезировать в лаборатории незаменимые серосодержащие аминокислоты. Формулы каких аминокислот необходимо вспомнить ученикам?
А) фенилаланин и тирозин
Б) лейцин и изолейцин
В) метионин и цистеин +
Г) глутамин и глутаминовая кислота.
6. Учёные решили создать бактерию, которая будет производить инсулин для лечения диабета. Для этого они используют ген, отвечающий за синтез инсулина, и вставляют его в ДНК бактерии Escherichia coli с помощью технологии рекомбинантной ДНК. Сколько бактериальных клеток будет через 1,5 часа эксперимента, если изначально взяли 5000 клеток, а деление происходит через каждые 30 мин?
Ответ: N=5000×23=5000×8=40000
7. Имеется 6-значный PIN, но политика безопасности банка требует, чтобы: • PIN не содержал более двух одинаковых цифр подряд • PIN не мог начинаться с «0» • PIN не мог заканчиваться последовательностью из 3 цифр, идущих по возрастанию, которые стоят рядом (например, 123, 234, 567 и т. д.) Злоумышленник использует компьютер с мощностью 1000 попыток/сек. Сколько суток потребуется для полного перебора?
Ответ: Если ответ в сутках: 0,0104 (если 900000 вариантов).
8. Система использует два фактора аутентификации: 4-значный пин-код и 6-значный одноразовый код из SMS. Злоумышленник узнал пин-код. Во сколько раз уменьшилось количество вариантов для перебора?
Решение:
Изначально вариантов: 10^4 x 10^6 = 10^10.
После того как пин-код узнан: осталось 10^6 вариантов (только SMS-код).
Во сколько раз уменьшилось:
10^10/10^6 = 10^4 = 10000
Ответ: 10000
9. Решите уравнение √𝑥 + 1 − √2𝑥 − 6 3 = 2.
Ответ: −1; 3; 35
10. Предмет длиной 𝐻 = 10 см находится на расстоянии 𝑠 = 20 см от квадратной камеры-обскуры размером 𝑎 = 5 см. Размер отверстия камеры много меньше ее размеров. Чему равен размер изображения в камере-обскуре?
Ответ: 25 мм
11. Инженер тестирует самодельный квадрокоптер. У него есть четыре одинаковых двигателя, каждый из которых может развивать максимальную тягу в 15 Н. Согласно правилам безопасности, тяга дрона должна быть как минимум в 1,2 раза больше его веса для стабильного полёта. Масса самого дрона (без груза) составляет 3,5 кг. Определите суммарную максимальную тягу; максимальный вес, который дрон может поднять, соблюдая требования правил безопасности; массу полезного груза, который инженер сможет прикрепить к дрону. Ускорение свободного падения принять равным g ≈ 10 м/с².
Ответ: F 60 Н; сум = mmax = 5 кг; m 1,5кг.