1 Ответ
1. В равенстве З+В+Е+З+Д+А=44 буквы заменили на цифры так, что получили верное числовое равенство. На какую цифру заменили букву «З», если разные буквы заменялись на разные цифры, а одинаковые буквы – на одинаковые цифры?
Ответ: 9
2. Если включить первый кран, то вода в ванне набирается за 𝑡1 = 5 минут, если включить второй кран, то за 𝑡2 = 10 минут. За сколько минут наберется ванна, если известно, что при включении сразу двух кранов из ванной вылетела пробка, а вся вода из ванной вытекает за 𝑡3 = 4 минуты? Через сечение сливного отверстия в каждый момент времени проходит одинаковое количество воды. Ответ запишите в минутах.
Ответ: 20
3. Для строительства базы на Луне необходимо исследовать характеристики лунного грунта. Исследовательский модуль доставил на Землю специальный контейнер, наполненный лунным реголитом (лунным грунтом). Контейнер имеет форму прямоугольного ящика. Его размеры следующие: длина 0,8 м, высота 0,2 м и ширина 0,25 м. После того, как контейнер был полностью заполнен и взвешен, его масса составила 60 кг. Какова плотность лунного реголита, найденного на Луне?
Ответ: 1500 кг/м3
4. Лунный автомобиль, движущийся по поверхности Луны, преодолевает участок длиной 500 м с постоянной скоростью. Масса автомобиля составляет 2000 кг. Сила сопротивления, действующая на автомобиль (обусловленная реголитом и разреженной лунной атмосферой), равна 0,4 от его веса на Луне. Какую работу совершил двигатель автомобиля, чтобы преодолеть эту силу сопротивления на заданном участке? Ускорение свободного падения на Луне 1,62 м/с².
Ответ: 648000 Дж
5. Основные признаки, присущие клеткам прокариотов:
А) Наличие ядра
Б) Капсула +
В) Хлоропласты
Г) Митоз и мейоз
Д) Рибосомы +
Е) Комплекс Гольджи
6. При изучении основ биотехнологии учитель рассказал ученикам о способах получения йогурта. Для этого используются бактерии Lactobacillus bulgaricus, которая при ферментации молока преобразует лактозу (молочный сахар) в молочную кислоту. Для проведения эксперимента учитель принес на урок 5 литров молока с содержанием лактозы 4,5%. Сколько граммов лактозы получится из этого количества молока, предполагая, что плотность молока равна 1 г/мл?
Решение:
1. Определим массу молока.
Объём молока: V = 5 л = 5000 мл
Плотность молока: р = 1 г/мл
Масса молока: = 5000 мл х 1 г/мл = 5000 г
2. Найдём массу лактозы в молоке.
Содержание лактозы: 4,5% от массы молока.
Масса лактозы = 5000 г * 4,5/100 = 5000 * 0,045 = 225
Ответ: 225
7. Для обнаружения ошибок при передаче данных к 4-битному блоку информации добавляется бит четности так, чтобы общее количество единиц в 5-битной последовательности было нечетным. Передавалась корректная последовательность. Из-за помехи в канале связи один из битов был инвертирован. Какова вероятность, что ошибка останется необнаруженной?
Ответ: Если ошибка ровно в 1 бите, она всегда меняет чётность → всегда обнаруживается.
Вероятность не обнаружения = 0.
8. Дмитрий создает пароль, используя только цифры (0-9). Чтобы пароль считался надежным, он не должен содержать четыре одинаковые цифры подряд. Сколько всего существует надежных паролей длиной ровно 6 символов?
Ответ: Надежные = Всего — |A1 U A2 U A3 ] = 1 000 000 — 2800 = 997 200
9. Рука робота равномерно поднимает с пола деталь массой 60 кг на высоту 50 см за 4 секунды. Определить мощность двигателя робота, потерями на трение пренебречь. Принять g=10 м/с2 .
Решение:
Дано:
т = 60 кг
h = 50 см = 0,5 м
t=4c
9 = 10 м/с2
Потерь нет.
1. Работа по подъёму детали
Работа против силы тяжести:
A = mgh = 60 * 10 * 0,5 = 300 Дж
2. Мощность двигателя
Мощность N = A/t
N = 300/4 = 75 Вт
Ответ: 75 Вт
10. Для печати детали автомобиля используется 3D принтер. При непрерывной печати принтер расходует катушку проволоки L=120 м за 60000 с. Диаметр пластиковой проволоки в катушке равен D=2 мм. Диаметр отверстия сопла, равный диаметру расплавленной проволоки равен d=0.2 мм. Определить скорость выхода расплавленной проволоки из сопла.
Ответ: 0.2
Пояснения к задачам 11 и 12 В настоящее время большая часть выпускаемых автомобилей оснащаются двигателями внутреннего сгорания (ДВС). Из теории ДВС известно, что рабочий объем двигателя внутреннего сгорания равен сумме рабочих объемов всех его цилиндров. В свою очередь, рабочий объем цилиндра определяется как произведение площади сечения цилиндра на длину хода поршня (расстояние от нижней мертвой точки (НМТ) до верхней мертвой точки (ВМТ).
11. На легковой автомобиль устанавливается 4-цилиндровый бензиновый двигатель. Известно, что данный силовой агрегат имеет следующие технические характеристики: – ход поршня ℎп =75,6 мм; – диаметр цилиндра 𝐷ц = 82,0 мм. Найдите рабочий объем двигателя автомобиля.
Ответ: Vpz = n . V1 =4 · 399,193 ~ 1596,77 cM3
Округляем до разумной точности: 1597 см3
12. На легковой автомобиль устанавливается 4-цилиндровый бензиновый двигатель. Этот силовой агрегат имеет следующие технические характеристики: – диметр цилиндра = 85,0 мм; – рабочий объем двигателя 𝑉рд= 1798,0 см3 . Определите величину хода поршня двигателя ℎп .
Ответ: 79,2
13. Для школьного экологического проекта необходимо создать автоматическую систему полива растений. Датчик уровня жидкости представляет собой цилиндрический резервуар, в котором находится поплавок. Поплавок имеет форму шара диаметром 3 см и массу 10 г. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/c 2 . Рассчитайте силу Архимеда, Fарх Н. Утонет он или будет плавать?
Ответ: 0,141 (Шар будет плавать)
14. Имеется фотография неизвестного прибора:
Вопросы:
1. Укажите название прибора или предположите, для чего он предназначен и как им пользоваться.
2. Какая единица измерения указана на шкале прибора?
Сколько принятых в России единиц измерения составляет одна единица, указанная на шкале прибора?
3. Сколько принятых в России единиц измерения составляет 39,4 единиц шкалы прибора.
Ответ: К сожалению у нас нет фотографии на данный вопрос, поэтому ответа здесь нет.