1 Ответ
Задание 1. Месяц подписки на платную версию искусственного интеллекта стоит 200 рублей, три месяца подписки обойдутся в 500 рублей, а полгода в 900 рублей. На какое наибольшее число месяцев можно купить подписку за 2000 рублей?
Решение:
Вариант 1: Только месячные подписки. За 2000 рублей можно купить 2000 / 200 = 10 месяцев подписки.
Вариант 2: Только трехмесячные подписки. За 2000 рублей можно купить 2000 / 500 = 4 подписки по 3 месяца, что даст 4 * 3 = 12 месяцев.
Вариант 3: Только полугодовые подписки. За 2000 рублей можно купить 2000 / 900 = 2 подписки по 6 месяцев, и останется 200 рублей. Это даст 2 * 6 = 12 месяцев, и на оставшиеся 200 рублей можно купить еще 1 месяц, итого 13 месяцев.
Вариант 4: Комбинируем. Попробуем купить 2 полугодовые подписки (12 месяцев) и затем использовать оставшиеся деньги (200 рублей) на месячную подписку. Это даст 12 + 1 = 13 месяцев.
Можно купить одну полугодовую подписку (6 месяцев) за 900 рублей. Останется 1100 рублей. На эти деньги можно купить две трехмесячные подписки (6 месяцев) за 1000 руб. В итоге у нас получается 6 + 6 = 12 месяцев. Остается 100 рублей, которых не хватит на покупку месячной подписки.
Возьмём 5 трёх-месячных подписок. потратим 2500 рублей, что больше нашего бюджета. Следовательно, этот вариант не подходит.
Ответ:
Наиболее выгодный вариант — купить 2 полугодовые подписки и 1 месячную подписку.
Максимальное количество месяцев подписки, которое можно приобрести за 2000 рублей — 13.
Задание 2. Модель ИИ отвечает на запрос «Является ли число N простым» следующим образом: если число N делится на некоторое натуральное число, большее 1 и меньшее 90, или N=1, выдаётся ответ «нет». В противном случае выдаётся ответ «да». Найдите наименьшее натуральное число N, большее 90, для которого модель отвечает на запрос неправильно.
Решение:
Между 90 и 97 простых нет (91, 93, 94, 95, 96 — составные или нет? 91=7х13, 93=3х31, 94=2х47,
95=5х19, 96=25х3 — все имеют делители <90).
Так что первое простое 290 — 97.
Ответ: 9409
Задание 3. Рассмотрим строку из 80 букв А и Б. Назовём её характеристикой пару чисел (a, b), где a количество букв А среди первых 50 букв строки, b количество букв А среди последних 50 букв строки. Модель ИИ по характеристике строки выдаёт предсказание (целое число, зависящее лишь от характеристики) о количестве букв А во всей строке. Назовём ошибкой отличие между ответом модели и истинным количеством букв А в строке. При каком наименьшем значении N существует модель, ошибка которой не превосходит N? = 10
Задание 4. Сто деталей сложены на столе в форме решётки 10×10. Будем говорить, что две детали лежат рядом, если они соседствуют по вертикали, горизонтали или диагонали. Например, угловая деталь лежит рядом с тремя другими деталями. Манипулятор перекладывает эти детали в короб. В его программе заложен следующий алгоритм: если есть две детали, расположенные рядом, нужно переложить какие‑то две детали в короб (манипулятор перекладывает их одновременно). Если таких двух деталей нет, переложить в короб произвольную из оставшихся деталей. Какое наибольшее число операций по перекладыванию деталей может потребоваться данному манипулятору? = 62 операции
Задание 5. Дан обучающий текст s строка из букв a, b, c. Для каждой буквы x∈ {a, b, c} договоримся выбирать «следующую букву» так: посмотрим на все места в строке s, где встречается x; если после x стоит какая‑то буква (то есть x не последняя в строке), учтём именно эту следующую букву. Та, которая встречается сразу после x чаще других, и считается «следующей» для x. Если несколько букв равны по частоте, берём ту, что идёт раньше по алфавиту (a<b<c). Если после x ни разу не стояла никакая буква, «следующей» для x считаем знак вопроса «?». Если на каком‑то шаге получился «?», то все последующие символы тоже будут «?». Строка: s=abacbcbbccabbc Стартовая буква: a. Запишите строку из 10 символов: x1x2… x10, где x1=a, а для каждого k≥1 символ xk+1 это «следующая» для xk по правилу выше. = Ответ: abcbcbcbcb