1 Ответ
1. Петя и Вася выбежали утром на пробежку по дорожкам парка, которые разбивают его на 25 одинаковых квадратных секторов. Схема парка представлена справа. Оба начали тренировку в точке A и закончили в этой же точке. Петин маршрут показан красным цветом, а Васин синим. Каждый из них пробегал сторону одного сектора (сторону квадрата) за 1 минуту. Сколько минут Петя и Вася бежали вместе бок о бок?
2 минуты
5 минут
6 минут +
13 минут
25 минут
Нет верного ответа
2. На стол бросили пять игральных кубиков. Они упали так, как показано на рисунке. На каждую грань кубика нанесены от 1 до 6 точек. Можно несколько раз проделать следующую операцию: выбрать любой кубик и перевернуть его произвольным образом так, чтобы чётность числа на верхней грани не изменилась. Какую сумму чисел на верхних гранях можно получить? Выберите все подходящие варианты:
Число = 11, 16, 17
3. По кругу расположены 3 цветных шарика, как показано на рисунке: зелёный, синий и красный. Далее выполняются следующие действия: первым ходом меняются местами шарики, соединённые дугой 1, вторым ходом соединённые дугой 2 , третьим ходом соединённые дугой 3, четвёртым ходом снова шарики, соединённые дугой 1, и т. д. Как будут расположены шарики после 45 ходов? = 2 последовательность
4. В очереди в школьной столовой стоят Максим и Даниил. Перед Максимом стоят 7 человек, а после Даниила 12. Сколько человек может быть в очереди, если между Максимом и Даниилом 5 человек? Укажите все подходящие варианты.
Число = 26
Решение:
Считаем количество людей до Максима и после Даниила:
До Максима: 7 человек
После Даниила: 12 человек
Рассмотрим два случая, когда между Максимом и Даниилом 5 человек:
Случай 1: Максим стоит раньше Даниила.
В этом случае очередь выглядит так: 7 человек — Максим — 5 человек — Даниил — 12 человек.
Общее количество людей в очереди: 7 + 1 + 5 + 1 + 12 = 26 человек.
Случай 2: Даниил стоит раньше Максима.
В этом случае очередь выглядит так: 7 человек — Даниил — 5 человек — Максим — 12 человек.
Общее количество людей в очереди: 7 + 1 + 5 + 1 + 12 = 26 человек.
Оба случая дают одинаковый результат.
Ответ: В очереди может быть 26 человек.
5. У Маши есть 8 карточек с цифрами 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9 и пример на вычисление. В каждую ячейку нужно поставить ровно одну карточку и выполнить действия с тремя полученными числами. Какой максимальный результат можно получить?
Число = 987 + 65 — 134 = 918
6. У Пети есть два одинаковых треугольника со сторонами 3, 4, 6 сантиметров. Он составляет из них фигуру, прикладывая один треугольник к другому без наложений.
Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Какой наименьший периметр может иметь фигура, составленная таким образом?
Число 14
7. Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом зале в форме прямоугольника. Петя выбрал для себя шестое место в шестом ряду. После этого пришла учительница, забрала с одного края из каждого ряда некоторое одинаковое количество стульев и переставила их вперёд так, что снова образовался прямоугольник. В результате Петино место оказалось четвёртым в восьмом ряду. Какое наименьшее количество стульев могло быть в зале?
Число = 96
8. Требуется раскрасить белые шары на рисунке в три цвета: красный, зелёный и синий, так чтобы никакие два шара одного цвета не были соединены линией.
Сколькими способами можно это сделать?
Число = 6