1 Ответ
Задание 1. Дети играют в игру. За один ход можно стереть последнюю цифру написанного на доске числа или записать вместо него вдвое большее число. Запишите последовательность из четырёх ходов, которая позволит из 56 получить 40.
Ответ: ((56 // 10) * 2) * 2) * 2 = 40
Разберем его по шагам:
56 // 10: Это целочисленное деление 56 на 10. Целочисленное деление отбрасывает остаток, поэтому 56 // 10 = 5. Это соответствует удалению последней цифры.
(5 * 2): Результат (5) умножается на 2, что дает 10.
(10 * 2): Результат (10) умножается на 2, что дает 20.
(20 * 2): Результат (20) умножается на 2, что дает 40.
Таким образом, результат всей операции равен 40.
1.2. Дети играют в игру. За один ход можно стереть последнюю цифру написанного на доске числа или записать вместо него вдвое большее число. Запишите последовательность из четырёх ходов, которая позволит из 49 получить 32.
Ответ: 4, 8, 0
1.3. Дети играют в игру. За один ход можно стереть последнюю цифру написанного на доске числа или записать вместо него вдвое большее число. Запишите последовательность из четырёх ходов, которая позволит из 66 получить 48.
Ответ: 6, 12, 24
1.4. Дети играют в игру. За один ход можно стереть последнюю цифру написанного на доске числа или записать вместо него вдвое большее число. Запишите последовательность из четырёх ходов, которая позволит из 76 получить 56.
Ответ: 7, 14, 28
Задание 2. По кольцевому маршруту ездят 5 автобусов с одинаковой скоростью, причём интервал движения составляет 30 минут, т. е. в любое место на маршруте каждый следующий автобус прибывает через 30 минут после предыдущего. Со следующей недели на маршрут добавят ещё один автобус, который будет двигаться с той же скоростью, и поменяют расписание так, чтобы и теперь промежуток времени между автобусами был постоянный. Какой интервал движения будет на следующей неделе? Ответ выразите в минутах. = 5 минут
Задание 3. В каждой клетке таблицы 3×3 стоят нули. Над таблицей можно проводить следующие операции: прибавить 1 к каждому из чисел, написанных в ячейках любой строки, прибавить 2 к каждому из чисел, написанных в ячейках любого столбца. В некотором порядке a раз провели первую операцию и b раз вторую. Получили следующую таблицу. = а = 5, b = 2
Задание 4. На столе лежат 10 монет достоинством 5 и 10 рублей. Семь детей взяли монеты, и ни одной не осталось. Каждый брал одну монету или две, но разного достоинства. У Антона оказалось меньше рублей, чем у любого из остальных детей. Какая сумма денег лежала на столе? Ответ выразите в рублях. = 85 рублей
Задание 5. Даны 19 квадратов со сторонами 1 , 2 , … … , 19 . Они выстроены вдоль одной прямой в виде лестницы, как показано на примере. = 418
Задание 6. Аня, Валя и Оля после уроков вспоминали, как они провели лето. В июне в торговом центре они встретили промоутера, который раздавал бумажные цветы. В этот момент у него осталось пять цветков, показанных на рисунке. Каждой девочке он дал по одному цветку.
Валя сказала: «Я помню, какого цвета цветок я получила, но не помню, какой формы».
Чуть позже она добавила: «Я также помню, какого цвета цветок подарили Оле, но не помню, какой формы». Аня сказала: «А я помню, какой формы цветок я получила, но не помню, какого цвета».
После этого Валя поняла, какой цветок достался Ане. Какой? =
Сувениры какого цвета получили Валя и Оля?
Валя
Оля
Фиолетовый
Оранжевый +
Задание 7. Из одинаковых кубиков сложили конструкцию. На рисунке представлен её вид спереди, сверху и слева.
Из скольких кубиков состоит конструкция? = 10 (6 + 1 + 3)
Задание 8. 90 камней разложили на 5 кучек так, что во всех кучках оказалось разное число камней, не равное нулю. В кучке Ромы оказалось больше всего камней.
Какое наибольшее число камней может быть в кучке Ромы? = 80
Число Какое наименьшее число камней может быть в кучке Ромы? = 20
Решение:
Сумма камней в этих четырех кучках равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10 камней. Чтобы найти максимальное количество камней в кучке Ромы, нужно из общего количества камней вычесть количество камней в остальных кучках: 90 — 10 = 80 камней.
Теперь найдем наименьшее возможное количество камней, которое может быть в кучке у Ромы. Для этого нужно распределить камни по кучкам так, чтобы разница между количеством камней в кучках была минимальной.
Пусть в кучках будет x, x+1, x+2, x+3 и x+4 камней. Тогда:
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 90
5x + 10 = 90
5x = 80
x = 16
Тогда количество камней по кучкам: 16, 17, 18, 19, 20
В кучке Ромы (с наибольшим количеством камней) наименьшее число камней 20.
Ответ:
Наибольшее число камней в кучке Ромы: 80
Наименьшее число камней в кучке Ромы: 20