1 Ответ
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐶 = 24, 𝐵𝐶 = 10. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ: 2
2. Даны векторы a(-15;-3), b(-3:4) и c(0;4). Найдите длину вектора a-5b+c
Ответ: 8
3. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Ответ: 12
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 140 сумок 10 сумок имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до сотых
Ответ: 0,04
5. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Решение:
Поскольку событие B (прослужит больше двух лет) является подмножеством события A (прослужит больше года), мы можем выразить вероятность того, что компьютер прослужит больше года, но меньше двух лет, как разницу между вероятностями A и B:
P(A и не B) = P(A) — P(B) = 0.95 — 0.87 = 0.08
Ответ: 0,08
6. Найдите корень уравнения √18/2x-52=1/8
Ответ:
7.. Найдите значение выражения log_2,5^6*log_6^0,4
Решение:
log₂.₅(6) = log₁₀(6) / log₁₀(2.5)
log₆(0.4) = log₁₀(0.4) / log₁₀(6)
log₂.₅(6) * log₆(0.4) = [log₁₀(6) / log₁₀(2.5)] * [log₁₀(0.4) / log₁₀(6)]
= log₁₀(0.4) / log₁₀(2.5)
4 = 4/10 = 2/5
5 = 5/2
Тогда:
log₁₀(2/5) / log₁₀(5/2)
log(a/b) = log(a) — log(b)
[log₁₀(2) — log₁₀(5)] / [log₁₀(5) — log₁₀(2)]
Ответ: -1
8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(x) На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4.В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: