Задача: Выходные на заводе
Недавно Филипп вышел на завод с необычным графиком работы. Смена Филиппа на заводе будет длиться n дней, при этом каждый из дней, у которого ровно 9 делителей, считается выходным. Посчитайте, сколько выходных будет у Филиппа за одну смену на заводе.
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Анализ задачи:
Число имеет ровно 9 делителей, если его каноническое разложение на простые множители имеет одну из двух форм: 1. р8 (где р — простое число) — количество делителей: (8+1) = 9
2. p2 x q2 (где р, q — различные простые числа) — количество делителей: (2+1)х(2+1) = 9
Решение:
1. Найти все числа вида р8 s n
2. Найти все числа вида p2 x q2 s n, где р < q (различные простые)
3. Суммировать количество таких чисел.
Arnfinn изменил статус на опубликованный