В Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Решение:
Находим НОД(120, 280, 320):
НОД(120, 280) = 40
НОД(40, 320) = 40
Итак, НОД(120, 280, 320) = 40
Это означает, что максимальное количество подарков, которое можно приготовить, равно 40. Но нам известно, что количество подарков больше 30.
Так как 40 — это НОД, то любое число подарков должно быть делителем числа 40.
Находим все делители числа 40:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Выбираем делители, которые больше 30:
Единственный делитель числа 40, который больше 30 — это 40.
Ответ: 40 подарков.
Arnfinn изменил статус на опубликованный