Найди неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 116°?

Решение:
Обозначим углы, образованные при пересечении прямых, как ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Пусть ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, и ∠2 и ∠4 — тоже вертикальные углы. Значит, ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4.
У нас есть два возможных случая:
Сумма двух углов равна 116°, и эти углы — смежные. Тогда:
∠1 + ∠2 = 116°
Но мы знаем, что сумма смежных углов должна быть 180°. Значит, этот случай невозможен.
Сумма двух углов равна 116°, и эти углы — вертикальные. Тогда:
∠1 + ∠3 = 116°
Так как ∠1 = ∠3, то 2 * ∠1 = 116°
∠1 = 116° / 2 = 58°
Значит, ∠3 = 58°
Теперь найдем смежные углы:
∠2 = 180° — ∠1 = 180° — 58° = 122°
∠4 = ∠2 = 122°
Итак, углы равны 58°, 122°, 58° и 122°. Меньший угол составляет 58°.
Ответ: 58 градусов.