Отметьте решения приведенных уравнений. Уравнения: (х^2-13)^2+13(х^2-13)-48=0?

Решение уравнения А) (х^2-13)^2+13(х^2-13)-48=0
Введем замену: y = x^2 — 13. Тогда уравнение примет вид:
y^2 + 13y — 48 = 0
Решаем квадратное уравнение относительно y:
D = 13^2 — 4 * 1 * (-48) = 169 + 192 = 361
y1 = (-13 + √361) / 2 = (-13 + 19) / 2 = 3
y2 = (-13 — √361) / 2 = (-13 — 19) / 2 = -16
Теперь возвращаемся к замене:
1) x^2 — 13 = 3 => x^2 = 16 => x = ±4
2) x^2 — 13 = -16 => x^2 = -3 => нет решений (т.к. x^2 не может быть отрицательным)
Таким образом, решения уравнения А: x = ±4

Решение уравнения Б) 2х^4+4х^3-6х^2-12х=0
Вынесем общий множитель 2х за скобки:
2x(x^3 + 2x^2 — 3x — 6) = 0
Очевидно, что x = 0 является одним из решений. Теперь разберемся с кубическим многочленом:
x^3 + 2x^2 — 3x — 6 = 0
Сгруппируем слагаемые:
(x^3 + 2x^2) — (3x + 6) = 0
x^2(x + 2) — 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x^2 — 3) = 0
Получаем:
x + 2 = 0 => x = -2
x^2 — 3 = 0 => x^2 = 3 => x = ±√3
Таким образом, решения уравнения Б: x = 0, x = -2, x = ±√3

Ответ:
Уравнение А) имеет решения: x = ±4
Уравнение Б) имеет решения: x = 0, x = ±√3, x = -2