Роман «Война и мир» разделен на четыре тома. Количество страниц в первых трех томах относится как 37:40:43, а в четвертом томе на 12,5% меньше страниц, чем во втором. Какую часть всего романа составляет четвертый том? В ответе запишите несократимую дробь.
1 Ответ
Решение:
Пусть количество страниц в первом томе равно 37x, тогда во втором томе 40x, а в третьем 43x.
В четвертом томе на 12,5% меньше, чем во втором, то есть 40x * (1 — 0,125) = 40x * 0,875 = 35x.
Общее количество страниц в романе: 37x + 40x + 43x + 35x = 155x.
Чтобы найти, какую часть всего романа составляет четвертый том, нужно разделить количество страниц в четвертом томе на общее количество страниц:
35x / 155x = 35/155.
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
35/155 = 7/31.
Ответ: четвертый том составляет 7/31 всего романа.