Определите, во сколько раз сила притяжения между Луной и Землей меньше, чем сила притяжения между Луной и Солнцем.
Ответ округлите до целых. Масса Солнца 1,97*1030 кг, масса Земли 6*1024 кг. Расстояние от Луны до Земли 3,84*108 м, а от Луны до Солнца 1,5*1011 м.
Изменением расстояния от Луны до Солнца вследствие её вращения вокруг Земли пренебречь.
1 Ответ
Решение:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где:
F — сила притяжения,
G — гравитационная постоянная (6,674 * 10^-11 Н·м²/кг²),
m1 и m2 — массы тел,
r — расстояние между телами.
Сначала рассчитаем силу притяжения между Луной и Землей (F_Земля):
F_Земля = G * (m_Луны * m_Земли) / r_Земля^2
Затем рассчитаем силу притяжения между Луной и Солнцем (F_Солнце):
F_Солнце = G * (m_Луны * m_Солнца) / r_Солнце^2
Чтобы найти, во сколько раз сила притяжения между Луной и Землей меньше, чем сила притяжения между Луной и Солнцем, нужно разделить F_Солнце на F_Земля:
Отношение = F_Солнце / F_Земля = (m_Солнца * r_Земля^2) / (m_Земли * r_Солнце^2)
Подставим значения:
Отношение = (1,97 * 10^30 кг * (3,84 * 10^8 м)^2) / (6 * 10^24 кг * (1,5 * 10^11 м)^2)
Отношение ≈ (1,97 * 10^30 * 1,47456 * 10^17) / (6 * 10^24 * 2,25 * 10^22)
Отношение ≈ (2,9049 * 10^47) / (1,35 * 10^47)
Отношение ≈ 2,15
Округлив до целых, получаем 2.
Ответ: Сила притяжения между Луной и Землей примерно в 2 раза меньше, чем сила притяжения между Луной и Солнцем.