Найдите наименьшее значение функции y = 27х – x3 + 199 на отрезке [-3; 3]?

Решение:
Находим производную функции:
y = 27 — 3x²
Находим критические точки (где производная равна 0 или не существует):
27 — 3x² = 0
3x² = 27
x² = 9
x = ±3
Обе точки x = -3 и x = 3 принадлежат отрезку [-3; 3].
Вычисляем значение функции на концах отрезка и в критических точках:
y(-3) = 27*(-3) — (-3)³ + 199 = -81 + 27 + 199 = 145
y(3) = 27*3 — 3³ + 199 = 81 — 27 + 199 = 253
Выбираем наименьшее значение:
Наименьшее значение функции на отрезке [-3; 3] равно 145.
Ответ: 145