У вас есть неограниченное число бусинок, на которых написаны цифры от 1 до 5. Из этих бусинок нужно составить ожерелье?

У вас есть неограниченное число бусинок, на которых написаны цифры от 1 до 5. Из этих бусинок нужно составить ожерелье. Гармоничностью двух соседних бусинок назовём сумму цифр на них.
Вы хотите составить ожерелье, в котором гармоничность соседних бусинок принимала бы все возможные значения от 2 до 10 в любом порядке. Некоторые значения гармоничностей могут повторяться, но вы хотите использовать наименьшее количество бусинок. В ответ запишите последовательность цифр от 1 до 5, разделяя их пробелами.
Хотя мы записываем цифры на бусинах в ряд, первая и последняя бусинки в ряду также являются соседними. Например, если на нитку надеть бусинки «2, 4, 1, 5», то гармоничности соседних бусинок будут равны 6, 5, 6, 7 (т. к. 5 + 2 = 7).
Ответ