Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть – со скоростью 80 км/ч, а последнюю – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1 Ответ
Решение:
Пусть общее расстояние равно 3S, где S – это одна треть пути. Тогда первую треть пути автомобиль проехал за время t1 = S/30, вторую треть – за время t2 = S/80, а последнюю треть – за время t3 = S/60.
Общее время в пути равно t = t1 + t2 + t3 = S/30 + S/80 + S/60.
Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 240:
t = (8S + 3S + 4S) / 240 = 15S / 240 = S / 16
Теперь мы можем найти среднюю скорость:
Vср = 3S / t = 3S / (S/16) = 3 * 16 = 48 км/ч.
Ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 48 км/ч.