Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад», декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
2) Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
3) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
4) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
1 Ответ
Разберем каждое утверждение:
Утверждение 1: Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Это утверждение верно. В условии прямо сказано, что те, кто пойдет на «Три сестры», не ходили на «Вишневый сад».
Утверждение 2: Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Это утверждение неверно. В условии не сказано, что все не посетившие «Вишневый сад» обязательно пойдут на «Три сестры». Возможно, кто-то из них просто не интересуется театром.
Утверждение 3: Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
Это утверждение верно. Мы знаем, что некоторые ученики ходили на «Вишневый сад», и никто из них не пойдет на «Три сестры». Следовательно, как минимум один ученик, посетивший «Вишневый сад», не пойдет на «Три сестры».
Утверждение 4: Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Это утверждение неверно. Условие не дает оснований утверждать это. Возможно, все ученики, не посетившие «Вишневый сад», решили пойти на «Три сестры».
Ответ: Верны утверждения 1 и 3.