Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 9 матчей и проиграла 20 матчей. Команда «Динамо» выиграла 18 матчей и проиграла 6 матчей. Команда «Локомотив» выиграла 7 матчей. Сколько матчей проиграла команда «Локомотив»?
1 Ответ
Решение:
Общее количество матчей: Поскольку в каждом матче участвуют две команды, общее количество сыгранных матчей можно найти, сложив все выигрыши (или все проигрыши) и разделив на 2.
Найдем общее количество выигрышей: 9 (Зенит) + 18 (Динамо) + 7 (Локомотив) = 34 выигрыша.
Общее количество матчей: 34 выигрыша соответствуют 34 матчам.
Найдем количество проигрышей «Локомотива»:
Всего матчей сыграно с участием «Зенита»: 9 + 20 = 29
Всего матчей сыграно с участием «Динамо»: 18 + 6 = 24
Следовательно, матчей с участием «Локомотива»: 34 — 29 — 24 = -19 — ошибка в логике рассуждений, нужен другой подход
Определим сколько всего матчей сыграла каждая команда:
«Зенит»: 9 (выигрыши) + 20 (проигрыши) = 29 матчей
«Динамо»: 18 (выигрыши) + 6 (проигрыши) = 24 матча
«Локомотив»: 7 (выигрыши) + x (проигрыши) = 7 + x матчей
Суммарное количество матчей всех команд, выраженное через матчи «Локомотива»: 29 + 24 + (7 + x) = 60 + x
Уравнение для общего количества матчей: Поскольку каждый матч учитывается дважды (для каждой из играющих команд), то общее количество матчей равно половине суммы матчей, сыгранных каждой командой: (60 + x) / 2 = 34
Решаем уравнение:
60 + x = 68
x = 68 — 60
x = 8
Ответ: Команда «Локомотив» проиграла 8 матчей.