На один из треугольников ушло 135 спичек. Из скольких спичек состоит одна сторона этого треугольника?

Решение:
Определить количество спичек на стороне Обычно треугольники формируются рядами. Если всего использовано 135 спичек, то можно посмотреть закономерность:
Первый ряд – 1 треугольник (3 спички).
Второй ряд – 3 треугольника (9 спичек).
Третий ряд – 6 треугольников (18 спичек).
И так далее, пока мы не получим сумму, равную 135.
Определение количества рядов Мы ищем число 𝑛, которое соответствует количеству треугольников по стороне. Обычно оно соответствует формуле суммы чисел трехугольных фигур:
Sn=n(n+1)/2
Приравняем к 135 и решим уравнение.
Sn=n(n+1)/2=35
n(n+1)=270
n=15, n+1=16
15*16=240
Это не равно 270, значит, нужно попробовать большее число.
Проверим n=16
16*17=272…
n=-1+32.87/2=15.94
Поскольку n должно быть целым числом, округляем до 16. Значит, одна сторона большого треугольника состоит из 16 спичек.
Ответ: 16 спичек