Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов, вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдвое меньше стороны квадрата серой фигуры.
Найдите площадь оставшейся части серой фигуры, если площадь вырезанной равна 46.
Число или дробь:
1 Ответ
Решение:
Определим площадь одного маленького квадрата:
Вырезанная фигура состоит из 5 одинаковых квадратов, и её площадь равна 46.
Площадь одного маленького квадрата равна 46 / 5 = 9.2.
Определим соотношение сторон квадратов:
Сторона маленького квадрата вдвое меньше стороны большого квадрата.
Если сторона маленького квадрата равна x, то сторона большого квадрата равна 2x.
Определим соотношение площадей квадратов:
Площадь большого квадрата равна (2x)^2 = 4x^2.
Площадь маленького квадрата равна x^2.
Значит, площадь большого квадрата в 4 раза больше площади маленького квадрата.
Определим площадь одного большого квадрата:
Площадь одного маленького квадрата равна 9.2.
Площадь одного большого квадрата равна 4 * 9.2 = 36.8.
Определим площадь всей серой фигуры:
Серая фигура состоит из 5 больших квадратов.
Площадь серой фигуры равна 5 * 36.8 = 184.
Определим площадь оставшейся части:
Площадь серой фигуры равна 184.
Площадь вырезанной фигуры равна 46.
Площадь оставшейся части равна 184 — 46 = 138.
Ответ: Площадь оставшейся части серой фигуры равна 138.