Задание 3.
1. Умный котёнок Гав с помощью рычажных весов решил определить массу оставшегося в пачке корма, но разновесов (гирек) к ним не нашёл. Тогда Гав придумал в качестве гирек использовать кусочки льда в виде параллелепипедов со сторонами 2 см × 15 мм × 1 см.
Котёнку известно, что 1 см3 льда имеет массу 0.9 грамма и что вода от льдинок, тающих на весах, из чашки весов не вытекает.
Чему равна масса одного нерастаявшего кусочка льда? Ответ выразите в граммах, округлите до десятых.
Число:
2. Котёнок определил, что 47 кусочков льда недостаточно, чтобы уравновесить остатки корма, a 48 перевешивают. Какой вывод он может сделать? В этом вопросе считайте, что котёнок не замечает, что льдинки подтаивают, пока он их несёт до весов.
Масса корма больше 126.9 грамма
Масса корма больше 129.6 грамма
Масса корма меньше 126.9 грамма
Масса корма меньше 129.6 грамма
Этот эксперимент не позволяет сделать вывод о массе корма
Весы неисправны
3. Проводя эксперименты, Гав проголодался и съел немного корма. Теперь оказалось, что оставшийся корм уравновесили 45 льдинок. Однако, возвращаясь с очередным кусочком льда, Гав обнаружил на полу капли воды и догадался, что льдинки успевают подтаивать, пока он их несёт до весов. Котёнку удалось определить, что успевает растаять в среднем 1/5 часть кусочка льда. Чему равна истинная масса оставшегося корма? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Считайте, что растаявшая часть льда превращается в воду и остаётся лужицами на полу.
Число:
4. У котёнка Гава есть несколько предметов, реальный вес которых приведён ниже. Какие из них можно взвесить на весах и получить точный результат?
21.816 грамма
32.4 грамма
41.76 грамма
66.96 грамма
119.16 грамма
160. 92 грамма
1 Ответ
1. Масса одного кусочка льда:
Объем кусочка льда: 2 см * 1,5 см * 1 см = 3 см³
Масса одного кусочка льда: 3 см³ * 0,9 г/см³ = 2,7 г
Ответ: 2,7
2. Вывод о массе корма:
Масса 47 кусочков льда: 47 * 2,7 г = 126,9 г
Масса 48 кусочков льда: 48 * 2,7 г = 129,6 г
Поскольку 47 кусочков недостаточно, а 48 перевешивают, масса корма больше 126,9 грамма и меньше 129,6 грамма.
Ответ: Масса корма больше 126.9 грамма и Масса корма меньше 129.6 грамма
3. Истинная масса оставшегося корма:
Масса растаявшей части льда: 2,7 г * (1/5) = 0,54 г
Фактическая масса одного кусочка льда, донесённого до весов: 2,7 г — 0,54 г = 2,16 г
Истинная масса оставшегося корма: 45 * 2,16 г = 97,2 г
Округляем до целых: 97 г
Ответ: 97
4. Какие предметы можно взвесить точно:
Для получения точного результата нужно, чтобы масса предмета выражалась целым числом льдинок. То есть, масса предмета должна делиться на 2.16 (фактическая масса одной льдинки с учетом таяния) без остатка.
21.816 г / 2.16 г = 10.1 — Нельзя
32.4 г / 2.16 г = 15 — Можно
41.76 г / 2.16 г = 19.33 — Нельзя
66.96 г / 2.16 г = 31 — Можно
119.16 г / 2.16 г = 55.16 — Нельзя
160.92 г / 2.16 г = 74.5 — Нельзя
Ответ: 32.4 грамма, 66.96 грамма