Таблицы истинности
Петя показал роботу, как строить таблицы истинности. Робот попробовал составить такую таблицу, но у него не получилось заполнить её до конца, потому что он ещё не всё понял.
Заполни пропуски так, чтобы получилась полноценная таблица истинности.
1 Ответ
Шаг 1: Определим все возможные комбинации значений A и B
Так как у нас две переменные (A и B), каждая из которых может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина), всего будет 4 строки в таблице.
Шаг 2: Заполним пропущенные значения A и B
В таблице уже частично указаны значения:
Вторая строка: пропущено A, но B = 1.
Третья строка: A = 1, пропущено B.
Так как все комбинации должны быть уникальными, заполним пропуски:
Вторая строка: A = 0 (иначе будет повторение строки 3 или 4).
Третья строка: B = 0 (иначе будет повторение строки 2 или 4).
Проверка:
A=0, B=0
A=0, B=1
A=1, B=0
A=1, B=1
Шаг 3: Вычислим HE (A И B) для каждой строки
Формула: HE (A И B) = НЕ (A ∧ B)
A=0, B=0:
A ∧ B = 0 ∧ 0 = 0
НЕ 0 = 1
A=0, B=1:
A ∧ B = 0 ∧ 1 = 0
НЕ 0 = 1 (совпадает с условием в таблице).
A=1, B=0:
A ∧ B = 1 ∧ 0 = 0
НЕ 0 = 1
A=1, B=1:
A ∧ B = 1 ∧ 1 = 1
НЕ 1 = 0
Итоговая таблица:
Проверка:
Для A=0, B=1 значение HE (A И B) = 1 (совпадает с условием).
Остальные строки заполнены в соответствии с логикой.