Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число?

Решение:
Пусть задуманное трёхзначное число имеет вид 100a + 10b + c, где a, b и c — цифры от 0 до 9, и c ≠ 0. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, имеет вид 100c + 10b + a.
Из условия задачи следует, что:
(100a + 10b + c) — (100c + 10b + a) = 792
Раскрываем скобки и упрощаем:
100a + 10b + c — 100c — 10b — a = 792
99a — 99c = 792
Делим обе части уравнения на 99:
a — c = 8
Так как мы ищем наименьшее число, нам нужно минимизировать цифру a. Поскольку a — c = 8, и c ≠ 0, наименьшее возможное значение для a равно 9 (если бы a было меньше, то c было бы отрицательным, что невозможно).
Если a = 9, то c = a — 8 = 9 — 8 = 1.
Теперь нам нужно минимизировать цифру b. Так как на неё нет никаких ограничений, мы можем выбрать наименьшее возможное значение, то есть b = 0.
Таким образом, наименьшее трёхзначное число, обладающее данным свойством, это 901.
Проверим: 901 — 109 = 792.
Ответ: 901.