1 Ответ
1. Оплачивая на кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 30 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик? Ответ дайте в рублях.
Решение:
Вычисляем сумму, потраченную на ломтики: Маша потратила 500 — 30 = 470 рублей на ломтики.
Вычисляем стоимость одного ломтика: Один ломтик стоит 470 / 5 = 94 рубля.
Ответ: Один молочный ломтик стоит 94 рубля.
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
А) масса активного вещества в таблетке лекарства
1) 3,3464 * 10^-27 кг
Б) масса Земли
2) 100 T
В) масса молекулы водорода
3) 500 мг
Г) масса взрослого кита
4) 5,9726*10^24 кг
Ответ: А3 Б4 В1 Г2
3. В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в магазинах.
Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 6559
4. Для определения итоговой суммы вклада без возможности пополнения и частичного снятия денежных средств в банках используется формула S = А- (1+ P/100), где А — первоначальная сумма вклада (в рублях), 100 р — годовая ставка по вкладу (в процентах), n — срок размещения вклада в годах), S — итоговая сумма вклада (в рублях). Найдите итоговую сумму вклада, если А = 20000, р =12%, n = 2. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 2588
5. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает внуку чай в случайно взятую чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Ответ: 0,4
6. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1-6.
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А. Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент А.
В ответе укажите номера выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 26
7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1;4].
ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
A) y=7-x
1) функция убывающая
2) функция возрастающая
B) y=6x-x2
3) функция имеет точку максимума
B) y=12x+2
4) функция имеет точку минимума
Г) y=x-4x+2
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А1 Б3 В2 Г4
8. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Егор — самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.
3) Андрей и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10мх10м. Найдите площадь
участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 1000
10. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту / этого столба, если высота h
горки равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 1.1
11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Решение:
Объём жидкости в форме правильной четырёхугольной призмы равен произведению площади основания на высоту.
Площадь основания призмы (квадрата) равна стороне основания в квадрате:
20 см * 20 см = 400 см².
Высота поднявшейся жидкости равна 20 см.
Следовательно, объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен:
400 см² * 20 см = 8000 см³
Ответ: 8000
12. Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 1500. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 65
13. Объём конуса равен 24т, а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.
Ответ: 3
14. Найдите значение выражения 14.(1/7-1/2)
Ответ: -5
15. Фирма «Лучший чай» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Тонус», состоящая из листьев чёрного чая, мяты и жасмина, получается смешиванием этих листьев по массе в отношении 9 : 2 : 1 соответственно. Анна заказала чай, в котором мяты 16 граммов. Какую массу будет иметь упаковка чая «Тонус», изготовленного по заказу Анны? Ответ дайте в граммах.
Ответ: 96
19. Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.
Трёхзначные числа, состоящие из одинаковых цифр:
- 111
- 222
- 333
- 444
- 555
- 666
- 777
- 888
- 999
Проверим каждое из них на делимость на 37:
- 111 ÷ 37 = 3 → Делится без остатка.
- 222 ÷ 37 ≈ 6 → 37 × 6 = 222 → Делится.
- 333 ÷ 37 ≈ 9 → 37 × 9 = 333 → Делится.
- 444 ÷ 37 ≈ 12 → 37 × 12 = 444 → Делится.
- 555 ÷ 37 ≈ 15 → 37 × 15 = 555 → Делится.
- 666 ÷ 37 ≈ 18 → 37 × 18 = 666 → Делится.
- 777 ÷ 37 ≈ 21 → 37 × 21 = 777 → Делится.
- 888 ÷ 37 ≈ 24 → 37 × 24 = 888 → Делится.
- 999 ÷ 37 ≈ 27 → 37 × 27 = 999 → Делится.
Ответ: Наименьшим из них является 111
20. Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 6 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных
Сергею? Ответ выразите в часах.
Ответ: 2,4
21. В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — — с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Ответ: 12