1 Ответ
1. В семи коробках было 21, 30, 16, 35, 45, 14 и 28 книг. Книги разместили поровну на семи полках.
По сколько книг оказалось на каждой полке?
Ответ: 27 книг
2. По результатам исследования продолжительности сна была составлена следующая диаграмма.
По горизонтали отображается количество часов сна в сутках, по вертикали — процент участников
исследования, спящих соответствующее количество часов.
Оцените по диаграмме, сколько процентов участников исследования спит 9 часов в сутки?
Ответ: 11 %
3. У Иры есть пятая часть стоимости билета на концерт. Сколько рублей стоит билет на концерт, если Ире не хватает ещё 1000 рублей?
Ответ: 1250 рублей
4. В самом большом федеральном округе России — Дальневосточном — целых 5 часовых поясов.
Миша летит дневным рейсом на самолёте из Хабаровска в Москву. В какой-то момент пилот объявил, что до посадки осталось ровно 2 часа. Тогда Миша посмотрел на свои часы, которые ещё не успел перевести на московское время. Во сколько по московскому времени пилот планирует совершить посадку?
Ответ: 1:40 время
5. В классе учится 27 человек, из них 16 человек ходят в секцию по волейболу, а 14 — по баскетболу.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Не найдётся 15 человек из этого класса, которые занимаются и волейболом, и баскетболом. +
Каждый учащийся этого класса посещает обе секции.
Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают обе секции. +
В этом классе каждый, кто ходит в секцию по баскетболу, обязательно ходит в секцию и по
волейболу.
6. Клумба имеет форму круга.
Найдите площадь клумбы, если радиус клумбы равен четырём метрам. Ответ дайте в квадратных метрах.
Число т примите равным 3,14.
Ответ: 25,12 м2.
7. На рисунке изображён коврик в форме трапеции, на котором проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии коврика? Выберите верный вариант
ответа.
8. Шахматисты Антон, Борис, Влада, Глеб и Даша собираются поехать на спортивные сборы, которые пройдут на базе отдыха в пригороде. До базы можно добраться с автовокзала на рейсовом микроавтобусе. Места
в микроавтобусе пронумерованы. К моменту покупки часть 1 мест уже была раскуплена другими пассажирами (отмечены серым цветом на схеме). Ребята купили билеты на свободные места. Известно, что Даша займёт место рядом с Борисом, который сядет за Глебом. Влада займёт место с нечётным номером в водительском ряду. Кроме того, Антон и Глеб будут сидеть напротив друг друга.
8.1 Рассмотрите схему посадочных мест и, пользуясь приведённым описанием, установите соответствие между
именами ребят и номерами мест, которые они займут в микроавтобусе.
Борис — 7
Влада — 1
Глеб — 5
Антон — 3
Даша — 8
8.2 На предстоящих сборах девочки будут жить в двухместном номере, а мальчики — в трёхместном. Также
каждый из них должен оплатить трёхразовое питание.
Расход Цена
Поездка на микроавтобусе (в одну сторону)
800 руб./билет
Проживание в 2-местном номере (на одного человека)
1500 руб./сутки
Проживание в 3-местном номере (на одного человека)
1200 руб./сутки
Трёхразовое питание
900 руб./сутки
Известно, что сборы продлятся 3 суток.
Сколько рублей составят суммарные расходы Даши за время сборов с учётом дороги туда и обратно?
Ответ: 880 рублей
8.3 На базе отдыха разместилось 60 шахматистов, что составляет 20% от числа всех проживающих на базе
отдыха. Сколько всего человек проживает на базе отдыха?
Ответ: 300 человек
9. Наукоград — небольшой город, в котором расположена железнодорожная станция. Со второго пути отходят
поезда, следующие по маршрутам Болховского направления (конечная станция — Болхов-Южный). На
соответствующей платформе стоит терминал для покупки билетов. С его помощью можно приобрести
билеты на все электрички Болховского направления. Воспользуйтесь этим терминалом для решения
следующих задач. Обратите внимание, что после оформления льготного билета терминал фиксирует льготу и при выборе последующих билетов (для того чтобы сбросить льготу, выберите «Нет льготы»; для изменения льготы выберите нужный пункт в меню оформления льготного билета).
9.1 Сколько рублей стоит билет без льгот до станции «Вал» в одну сторону?
Ответ: 240 рублей
9.2 На сколько рублей дешевле билет «только туда» без льгот по тарифу «Пассажирский» от станции
«Наукоград» до станции «Горки», чем до станции «Ромашка»?
Ответ: на 260 рублей
Текст 1
По одной из версий, слово «кремль» связано с названием особого вида плотной древесины, пропитанной смолой, не впитывающей влаги и потому не разрушающейся. Московский Кремль оставался деревянным до XIV века, когда при князе Дмитрии Донском были выстроены белокаменные сооружения. Согласно другой версии, слово «кремль» связано с общеславянским «кром», то есть «край», «кромка».
Текст 2
До сих пор точно не установлены время и история возникновения башни Сююмбике. Одни говорят, что правительница Казанского ханства распорядилась построить конструкцию в память о муже. Другие – что она поручила сооружение Ивану Грозному после взятия Казани в 1552 году. Семь ярусов якобы символизируют семь дней, за которые возвели башню. Согласно этой легенде, после строительства Сююмбике сбросилась с верхнего уровня, чтобы не стать женой Ивана Грозного.
10. Выберите два верных утверждения на основе информации, полученной из прочитанных текстов.
Русские кремли создавались вдалеке от водоёмов.
Не все русские кремли сохранились до нашего времени. +
До XVIII века кремли строили только из дерева.
Боровицкая башня наклонена к земле сильнее, чем Пизанская.
С высокой башни Сююмбике удобно вести дозор окрестностей. +
11. На основе информации из текстов 1 и 2 расположите события из предложенного списка, связанные
с историей кремлей России, в соответствующем порядке: от самого позднего к самому раннему.
Ответ:
Выдвижение нижегородского ополчения на защиту Москвы
Строительство Вологодского кремля
Начало строительства Астраханского кремля
Окончание строительства кремля в Угличе
Создание ворот башни Сююмбике
12. На основе информации из текстов определите, какие из приведённых утверждений соответствуют их
содержанию, какие не соответствуют ему и о чём информация в текстах отсутствует (не сказано).
В каждой строке выберите соответствующую ячейку.
Кремли разрушались только в результате военных действий — не соответствует
Кремли могли сооружаться на островах — соответствует
Башня Сююмбике построена по проекту архитектора Забирова — не соответствует
Сююмбике — единственная «падающая башня» в России — отсутствует
13. Определите, подтверждаются ли следующие утверждения данными, приведёнными в текстах.
Одно из значений слова «кремль» связано с материалом, который использовался при строительстве. — да
Псковские строители участвовали в сооружении Казанского кремля. — да
Стены Казанского кремля плотно примыкают к башне Сююмбике. — да
Семь ярусов башни Сююмбике символизируют семь дней недели. — нет
14. Используя информацию из текстов, переместите с помощью компьютерной мыши представленные ниже
тезисы в соответствующие ячейки.
Ответ:
Причина 1: Реки и озёра не могли полностью защитить горожан от опасности.
Следствие 1: Кремли окружали рвами, наполненными водой, и земляными валами.
Причина 2: Военное дело развивалось, изменилась тактика осады крепости и ведения боя.
следствие 2: Вместо дерева при строительстве кремлей стал использоваться камень.
15. Выберите заглавие, которое наиболее точно отражает содержание текста 2.
Легенды и тайны Казани
Форма кремлёвских башен
Архитектура Казани
Жемчужина Казанского кремля +
16. На основе информации из текста 2 отметьте изображение, соответствующее башне Сююмбике.
Ответ: 2
Обоснуйте своё мнение. Приведите две характеристики (два признака) отмеченной Вами башни,
подтверждающие ваш вывод.
Признак 1 — напоминает Боровицкую
Признак 2 — красного цвета
17. Тайники Казани
Дарья учится в 6-м классе. Её семья проводит семейный совет, на котором обсуждает маршрут прогулки —
экскурсии по центру Казани. Для того чтобы эта прогулка была интересна и взрослым, и детям, члены
семьи хотят совместить её с игрой «Найди тайник». На официальном сайте игры они нашли карту тайников
Казани и теперь выбирают те тайники и достопримечательности, которые отвечают их интересам.
Интерактивная карта позволяет просматривать информацию о тайниках, а также выводить на экран их
маршруты.
Маме Дарьи интересны тайники, посещение которых позволит больше узнать об истории города. Папу
интересуют тайники, посвящённые арт-объектам, скульптурам и памятникам. Антон — младший брат
Дарьи — очень любит компьютерные игры, поэтому просит выбирать только виртуальные тайники. Дарью
интересуют только тайники, маршруты которых заканчиваются у станции метро «Кремлёвская».
А. Используйте интерактивную карту тайников, чтобы познакомиться с описаниями тайников и их
маршрутами. Для каждого тайника в таблице отметьте тех членов семьи, интересам которых он
соответствует. Некоторые тайники могут не соответствовать ничьим интересам.
Название тайника
Дарья
Мама
Папа
Антон
«В поисках Зиланта»
«Национальный музей»
«Яратам»
«Улица длиной в четыре века»
«Городская панорама»
Ответ:
мама — «Национальный музей» или «Городская панорама»
папа — «В поисках Зиланта»
Антон — «Национальный музей»
Даша — «В поисках Зиланта» или «Улица длиной в четыре века»
Б. На карте не найдётся ни одного тайника, который отвечает интересам всех членов семьи, поэтому было
решено остановить свой выбор на паре тайников. Но выбрать пару нужно так, чтобы хотя бы один раз
интересы каждого члена семьи были бы учтены. Составьте подходящую под это условие пару тайников,
выбрав их названия из выпадающих списков:
Тайник 1 — «Национальный музей»
Тайник 2 — «В поисках Зиланта»