1 Ответ
1. В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее количество палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Решение:
Чтобы узнать минимальное количество палаток, нужно разделить количество участников похода на вместимость одной палатки и округлить результат в большую сторону, так как нельзя взять, например, 4.75 палатки.
19 / 4 = 4.75
Округляем 4.75 до 5.
Ответ: 5.
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
А) масса таблетки лекарства
Б) масса Земли
В) масса молекулы водорода
Г) масса взрослого кита
1) 27 3,3464 10^−27кг
2) 100 т
3) 200 мг
4) 24 5,9726 10^24кг
Ответ: А3 Б4 В1 Г2
3. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку значение атмосферного давления во вторник в 12:00.
Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Ответ: 755
4. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F C t t = + 1,8 32, где Ct — температура в градусах по шкале Цельсия, Ft — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 5 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: 41
5. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 чёрные, 4 жёлтые и 9 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нужно разделить количество жёлтых машин на общее количество машин.
В данной задаче:
Количество жёлтых машин: 4
Общее количество машин: 16
Вероятность = (Количество жёлтых машин) / (Общее количество машин) = 4 / 16 = 1/4 = 0.25
Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 0.25 или 25%.
6. В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 9 «А» классе.
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 38
7. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1;1].
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция возрастает на отрезке [−1;1].
2) Функция убывает на отрезке [−1;1].
3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1;1].
4) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1;1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А3 Б4 В1 Г2
8. В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. На других уроках атлас не нужен. Выберите утверждения, которые верны при
приведённых условиях.
1) Всякий день, когда ученик 9 «Б» класса берёт с собой в школу атлас, является пятницей.
2) В среду Маше из 9 «Б» класса надо принести в школу атлас.
3) По четвергам ученикам 9 «Б» класса не надо брать в школу географический атлас.
4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» класса атлас можно в школу не брать.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 23
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м × . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 5
10. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах),
который образуют две соседние спицы.
Ответ: 30
11. Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Ответ: 686
12. Площадь прямоугольника равна 660, а одна из сторон равна 11. Найдите длину диагонали этого
прямоугольника.
Ответ: 61
13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3,
а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади
боковой поверхности первого?
Ответ: 10
14. Найдите значение выражения 2,7+1,32:1,2
Ответ: 3,8
15. Одна восьмая всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Ответ: 12,5
16. Найдите значение выражения log2(log3 9+14)
Ответ: 63
17. Найдите корень уравнения: (1/4)^x-9=1/16
Ответ: 11
18. На числовой прямой отмечены точки A, B , C и D
Число m равно √3.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите
соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
A
B
C
D
ЧИСЛА
1) m +1
2) m3
3) √m
4) 6/m
Ответ: A3 B1 C4 D2
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 662
20. В сосуд, содержащий 9 кг 10-процентного водного раствора вещества, добавили 6 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить массу вещества в исходном растворе, а затем рассчитать концентрацию нового раствора после добавления воды.
Масса вещества в исходном растворе:
10% от 9 кг = 0.10 * 9 кг = 0.9 кг вещества.
Общая масса нового раствора:
9 кг (исходный раствор) + 6 кг (вода) = 15 кг.
Концентрация нового раствора:
(Масса вещества / Общая масса раствора) * 100% = (0.9 кг / 15 кг) * 100% = 6%.
Ответ: Концентрация получившегося раствора составляет 6%.
21. Клетки таблицы 3 х 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение:
Всего в таблице 3×7 есть 2 строки с 7 клетками и 7 столбцов с 3 клетками. Таким образом, всего соседних пар по горизонтали: 3 * (7 — 1) = 3 * 6 = 18. А соседних пар по вертикали: 7 * (3 — 1) = 7 * 2 = 14. Значит, общее количество пар соседних клеток: 18 + 14 = 32.
Пусть В — число пар соседних клеток белого цвета.
Общее количество пар: (пар разного цвета) + (пар черного цвета) + (пар белого цвета)
32 = 17 + 11 + B
B = 32 — 17 — 11
B = 4
Ответ: 4