При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
1 Ответ
Решение:
Пусть X — масса свежей буханки хлеба. Нам даны следующие вероятности:
P(X < 810) = 0,96
P(X > 790) = 0,82
Нам нужно найти P(790 < X < 810).
Мы знаем, что:
P(X < 790) + P(790 < X < 810) + P(X > 810) = 1
Также мы знаем, что P(X < 790) = 1 — P(X > 790) = 1 — 0,82 = 0,18
И P(X > 810) = 1 — P(X < 810) = 1 — 0,96 = 0,04
Теперь мы можем выразить искомую вероятность:
P(790 < X < 810) = 1 — P(X < 790) — P(X > 810) = 1 — 0,18 — 0,04 = 0,78
Следовательно, вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г, равна 0,78.
Ответ: 0,78