1 Ответ
1. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по семь квартир. Петя живёт в квартире No 67. На каком этаже живёт Петя?
Ответ: 10
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
А) площадь футбольного поля
Б) площадь почтовой марки
В) площадь купюры достоинством 100 рублей
Г) площадь города Москвы
1) 97,5 кв. см
2) 2511 кв. км
3) 165 кв. мм
4) 7000 кв. м
Ответ: А4 Б3 В1 Г2
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной — давление (в миллиметрах ртутного столба). Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 0,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Ответ: 720
4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s nl =, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1600? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 800
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 12 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
Ответ: 0,75
6. В таблице приведены данные о шести сумках.
Номер сумки Длина (см) Высота (см) Ширина (см) Масса (кг)
1 52 38 15 8,5
2 50 35 24 9,1
3 62 49 16 9,6
4 46 32 15 11,5
5 48 31 18 9,8
6 65 47 12 7,4
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?
Ответ: 15
7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D . В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
A
B
C
D
1) −2
2) −0,5
3) 0,3
4) 1,5
Ответ: A1 B3 C4 D2
8. В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не больше 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
Ответ: 24
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м ×. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 6
10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1,9 м, а наибольшая
высота h2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 2.4
11. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 4500
12. На прямой AB отмечена точка M . Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠ =° CMA 36.
Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
13. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 6 3. Найдите объём пирамиды SABC.
Ответ: 54
14. Найдите значение выражения: 7 1/15+2+1 42/45
Ответ: 11
15. Призёрами городской олимпиады по математике стали 48 учащихся, что составило 12 % от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Ответ: 400
16. Найдите tgα , если cosα = 1/17 и 270 < a < 360
Ответ: -4
17. Найдите корень уравнения: log5(x+)
Ответ: 1
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: А4 Б3 В2 Г1
19. Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 63030
20. Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
Ответ: 20
21. Среднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 6. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 7. Чему равно шестое число?
Ответ: 12