1 Ответ
1. С каждой стороны ленточки Маша дважды написала число 2025, а потом сложила из ленточки «галстук». Как могла выглядеть ленточка с одной из сторон?
(А) 20252025
(Б) 20252025 +
(B) 20252025
(Г) 20252025
(Д) 20252025
2. Что не имеет вершины?
(А) угол
(Б) треугольник
(В) ломаная
(Г) окружность +
(Д) парабола
3. Даша отметила на координатной плоскости пять точек. Из точек с самой большой абсциссой она выбрала точку с самой маленькой ординатой. Какую точку она выбрала?
(А) А
(Б) С +
(В) В
(Г) D
(Д) Е
4. В равнобедренном, но не равностороннем треугольнике Аня провела все биссектрисы, медианы и высоты. Сколько отрезков она провела?
(А) 3
(Б) 5
(В) 6
(Г) 7 +
(Д) 9
5. Чему равно ||1– | –1|| –1|?
(А) -1
(Б) 0
(В) 1 +
(Г) 2
(Д) 3
6. Из точек A, B, C, D и E одновременно выползли 5 жуков. Они ползут в указанных направлениях с одинаковыми скоростями. Два жука столкнулись. Из каких точек они выползли?
(А) А и В
(Б) Д и Е
(В) В и Е +
(Г) В и С
(Д) А и С
7. В вазе лежало 10 яблок. Вася взял из вазы не менее трех яблок, а потом мама добавила туда не менее четырех. Какое наименьшее количество яблок могло после этого оказаться в вазе?
(А) 3
(Б) 4 +
(В) 7
(Г) 10
(Д) 11
8. Синус угла а составляет 30% от косинуса а. Чему равен тангенс а?
(А) 3/10 +
(Б) 10/3
(В) 7/10
(Г) 10/7
(Д) 13/10
9. В закрашенные клетки нужно вписать четыре различные цифры по одной в каждую клетку, так, чтобы сумма четырех полученных шестизначных чисел была самой большой из возможных. Чему равно эта сумма?
(A) 998754
(Б) 986461
(B) 987441 +
(Г) 967471
(Д) 899774
10. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равно 2,5, а все стороны — целые числа. Чему равна площадь этого треугольника?
(А) 5
(Б) 6 +
(В) 8
(Г) 10
(Д) 12
11. Какое из чисел А-Д самое маленькое?
Ответ: В
12. Вася составил схему, которая становится верной при некотором значении числа х, но операция под знаком ? теперь стерлась. Какой она могла быть?
(А) -4 +
(Б) х2
(В) +28
(Г) :2
(Д) +4
13. 13. В летний математический лагерь «Смарт» приехали 25 школьников. При обсуждении меню не менее половины из них проголосовали 0 против отмены) запрета есть не более двух котлет в день, остальные
проголосовали «за». Это значит, что за требование есть более двух котлет в день проголосовали
(А) не менее 12 человек
(Б) не более 12 человек +
(B) не менее 13 человек
(Г) не более 13 человек
(Д) все
14. 14. Смартик хочет сложить фигуру на рисунке, используя 5 синих и 6 красных кубиков 1х1х1. Какое наименьшее количество синих квадратиков 1х1 может оказаться на поверхности этой фигуры?
(А) 12
(Б) 15
(В) 16
(Г) 18 +
(Д) 20
15. На клетчатом листе со стороной клетки 1 на одном из рисунков А-Д изображен фрагмент параболы у = ax2 + bx + с. На каком?
(А)
(Б)
(В)
(Г)
(Д) +
16. Часы Ивана Ивановича в полночь испортились. Теперь их минутная стрелка идет с обычной скоростью 5 минут, потом 10 минут стоит, потом опять 5 минут идет и т.д. Часовая стрелка 10 минут идет, потом 5 стоит, потом опять 10 минут идет и т.д. Когда эти часы впервые покажут 9:00?
(А) в полдень
(Б) в 13:30
(B) в 13:20
(Г) в 13:25
(Д) никогда +
17. Круговой трек разделен на 8 равных частей. Два велосипедиста стартовали одновременно из точки С и едут по часовой стрелке. Через некоторое время оказалось, что один велосипедист находится в точке А, а другой — в точке В. Каким может быть отношение их скоростей?
(A) 2
(Б) 3
(B) 5
(Г)7 +
(Д) 9
18. К паре чисел применяется следующая операция: большее число удваивается, а меньшее утраивается. Начав е чисел 3 и 10, Коля применил эту операцию 100 раз. Чему равно отношение большего числа
к меньшему в получившейся паре?
(А) 40/27
(Б) 20/9 +
(В) 81/80
(Г) 3^100/5*2^100
(Д) 3^99/5*2^99
19. У Саши есть 100 карточек с цифрами: 10 карточек — с цифрой 0, 10 — с цифрой 1 и т.д. Саша сложила самую длинную из возможных цепочку двузначных последовательных чисел, используя по две карточки на каждое число. Сколько чисел в этой цепочке?-
(A) 15
(Б) 16
(В) 17
(Г) 18
(Д) 19 +
20. Двенадцать бусинок выложили в три ряда, одну под другой, по четыре-в ряд. Некоторые бусинки синие, остальные — белые. Некоторые бусинки большие, остальные — маленькие. Непосредственно над каждой синей бусинкой лежит белая, а под каждой маленькой — большая.
Маленьких синих бусинок ровно две. Какое наименьшее количество больших белых бусинок может быть в этом наборе?
(A) 2
(Б) 4 +
(В) 6
(Г)
(Д) 10