У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Сколько рёбер в этом графе?

Question

245 просмотров26.01.2025Математика

0

Tridi 13.76K 26.01.2025 0 комментариев

У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

Arnfinn пометил как избранный вопрос 29.01.2025

1 Ответ

Answer 1 · 2025-01-26T11:30:26+00:00

Для решения задачи используем лемму о рукопожатиях: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер.
Сумма степеней вершин:
7⋅4+6⋅3=28+18=46.
Удвоенное количество рёбер:
2E=46.
Количество рёбер:
E=23.
Ответ: 23.