Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Arnfinn изменил статус на опубликованный 09.01.2025
1 Ответ
Для решения задачи используем принцип включений-исключений. Обозначим:
- A — количество учащихся, посещающих химический кружок (10 человек),
- B — количество учащихся, посещающих биологический кружок (18 человек),
- A∩B — количество учащихся, посещающих оба кружка.
Общее количество учащихся, посещающих хотя бы один кружок, равно 25.
По формуле включений-исключений: |A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|
Подставляем известные значения: 25=10+18−|A∩B|
Решаем уравнение: |A∩B|=10+18−25=3
Ответ: 3 учащихся посещают оба кружка.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 09.01.2025