2024 эльфа сели за круглый стол на стулья, последовательно пронумерованные числами от 1 до 2024. Оказалось, что каждый эльф или честный и всегда говорит правду, или нечестный и всегда врёт.
Дедушка Мороз заметил, что каждый честный эльф дружит только с одним эльфом, который является нечестным, а каждый нечестный эльф дружит только с одним эльфом, который является честным. На вопрос «Сидишь ли ты рядом со своим другом?» все эльфы, сидящие на стульях с нечётными номерами, ответили «Да». Сколько эльфов, сидящих на стульях с чётными номерами, ответили «Да»?
1 Ответ
Если эльф на нечётной позиции — честный, то его друг на нечётной позиции обязательно нечестный и должен сидеть рядом. Однако так как каждый нечестный эльф тоже говорит «Да», когда речь идет о своём друге, у нас возникают недоразумения. Если все нечестные эльфы ответили «Да», это совершенно не противоречит условиям. Теперь проанализируем эльфов на чётных позициях. Если эльф на чётной позиции дружит с нечестным, который отвечает «Да», он окажется в ситуации: если он честный, его друг на нечётной позиции тоже отвечает «Да», но если он нечестный, то это может быть иллюзия. Таким образом, все эльфы на чётных позициях, скорее всего, ответят «Нет».
Ответ: 0 эльфов на чётных позициях ответили «Да».