Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 1 большую фишку, отдав 12 маленьких?

У нас есть уравнение:
x+y=150
При каждом обмене Петя отдает 12 маленьких фишек и получает 1 большую. После n обменов у него останется:
x=x−12n (маленькие фишки) y=y+n (большие фишки)
После всех обменов у Пети стало 51 фишка:
x+y=51
Подставив выражения для x и ′ в это уравнение, получим:
(x−12n)+(y+n)=51
Упростим это уравнение:
x+y−11n=51
Теперь подставим x+y=150:
150−11n=51
Решим это уравнение для n:
11n=150−51 11n=99 n=9
Ответ: Петя совершил 9 обменов.