Какова вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра нечётная, а предпоследняя — чётная?
1 Ответ
Чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра нечётная, а предпоследняя — чётная, начнём с анализа возможных значений для каждой цифры.
В телефонном номере используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5 значений), а чётные — 0, 2, 4, 6, 8 (тоже 5 значений).
Теперь мы разобьём задачу на две части:
- Последняя цифра (нечётная): Вероятность того, что она нечётная, равна количеству нечётных цифр (5) делённое на общее количество цифр (10). То есть: Р (последняя нечётная)=51/0=0.5.
- Предпоследняя цифра (чётная): Аналогично, вероятность того, что она чётная, также равна: P(предпоследняя чётная)=5/10=0.5.
Так как выбор последней и предпоследней цифры независим, общая вероятность будет произведением этих вероятностей: P(последняя нечётная и предпоследняя чётная)=0.5×0.5=0.25.
Ответ: вероятность того, что последняя цифра нечётная, а предпоследняя — чётная, составляет 0.25 или 25%.