1 Ответ
7 класс
Задание 1. Физика на информатике.
Как-то семиклассник Миша копировал в кабинете информатики для своей одноклассницы Маши
сразу четыре файла по физике объёмом 9 Мбайт; 40,5 Мбайт; 20,25 Мбайт и 24,75 Мбайт. Длина
заполняемой строки в окне у Миши была 12 см, а скорость передачи информации – 4608 кбайт/с.
Определите:
a. Сколько раз длины заполненных частей верхней и нижней строки совпали (начальный момент
с длиной равной нулю не считать)?
b. В какие моменты времени это произошло?
c. Чему были равны длины заполненных частей при совпадениях?
Примечание: 1 Мбайт = 1024 кбайт.
Ответ: 3 совпадения; первое – 3,5 с на 2 см, второе – 14 с на 8 см, третье – 21 с 12 см.
Задание 2. Смешение скоростей. Экспериментатор Глюк снял данные с бортового компьютера велосипеда и построил в одних осях графики зависимости мгновенной и средней скорости велосипеда от времени для первых 16 секунд движения. Оставив исток с графиками на столе, он отошел пообедать. А когда вернулся, обнаружил, что кот Мюон перевернул чернильницу и заляпал листок чернилами. Беда в том, что забывчивому Глюку предстояло еще обработать данные, а он даже не мог вспомнить, какой из графиков относится к средней скорости, а какой – к мгновенной.
Определите:
a. среднюю скорость велосипедиста на интервале от t = 2 c до t = 6 с;
b. какой путь преодолел велосипедист в промежутке времени от t = 8 c до t = 14 с.
Ответ: путь пройденный с t = 8 с по t = 14 с равен S14 — Ss = 44 м.
8 класс
Задание 1. Пицца стала ближе.
В отделе доставки пиццы, где её доставляют на самокатах, работавший там Петр применил дрон-коптер. Управляется дрон со смартфона, на котором задаётся скорость коптера относительно смартфона. Пётр установил эту скорость на значении 15 м/c. Получив заказ на доставку к месту в 2 км от пиццерии, Петр сел на самокат, и поехал с постоянной скоростью 5 м/с. Проехав 200 м, Петр, не останавливаясь, запустил коптер с пиццей, и тот полетел к цели. На месте коптер завис. На выгрузку было потрачено 30 с: вниз 15 с, вверх 15 с. Затем он начал, одновременно с Петей, двигаться в обратную сторону.
Определите:
a. с какой скоростью должен двигаться Петр в обратном направлении, чтобы прибыть в пиццерию одновременно со своим коптером = 36 км/ч
b. сколько времени при этом экономит Петя, применяя коптер = 240 сек.
c. на сколько быстрее доставляется пицца с применением коптера = 520 сек.
Экономия во время доставки для заказчика = 255 сек.
Задание 2. Два тела. К двум одинаковым телам присоединены нити. Первое тело привязано за нить к крышке сосуда с жидкостью и погружено в неё на 1/3 своего объёма. Второе тело привязано ко дну этого сосуда так, что над жидкостью находится 1/3 его объёма. Оказалось, что силы натяжения нитей одинаковы по модулю.
Определите:
a. отношение плотности тел и жидкости
b. отношение силы тяжести, действующей на тело, и силы натяжения нити
c. как изменится уровень воды в сосуде после пережигания нитей
Нити невесомы и вертикальны.
Ответ: После пережигания нитей суммарная сила действующая на систему «тела+вода» не изменится, так как сумма сил натяжения равнялась 0. Значит не изменится и сила с которой система действует на окружение, а это сила давления жидкости на дно сосуда. Сила не поменяется, давление не поменяется, значит и уровень воды не изменится.
Задание 3. Чаша в равновесии. Таракан массой M = 20 г сидит в точке А на краю однородной
полуцилиндрической чаши радиусом R. В диаметрально противоположной точке В к чаше прикреплена нитка, которая привязана к столу, и удерживает чашу в положении, когда AB
горизонтальна (см рисунок).
Определите:
a. силу натяжения нити 71, если нить вертикальна и закреплена в точке «1» = 0.2Н
b. силу натяжения нити T2, если нить закреплена в точке «2», когда L = /2R а угол а = 45 градусо = 0.14Н
c. силу натяжения нити 73, если нить закреплена в точке «2», а в точке В сидит комар массой т = Стенки чаши однородные, постоянной толщины. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. = 0.13Н
9 класс
Задание 1. С конька на отмостку. Однажды в осеннюю дождливую пору, теоретик Баг лежал на кушетке своей дачи и заметил, что капли падающие с конька крыши пролетают окно высотой 1,600 метра за 0,1600 секунды. Зная, что высота подоконника над поверхностью отмостки 1,368 метра,
определите:
a. с какой скоростью υ капли падают на отмостку = 10м/с
Скорость у подлконника = 10.8м/с
b. высоту конька над отмосткой H. = 12м/с
Баг считает, что ускорение свободного падения равно 10 м/с2 = 7.2 м
Задание 2. Разные показания. На рисунке показана схема с двумя одинаковыми резисторами
сопротивлением R каждый, идеальным источником с напряжением ℰ, идеальным амперметром и
идеальным вольтметром.
a. Определите показания идеальных приборов = 0
b. Если амперметр неидеален и имеет сопротивление R, то чему равно его показание? = S/2R
c. Если амперметр неидеален и имеет сопротивление R, то чему равно показание вольтметра? = S/2
d. Если амперметр и вольтметр неидеальные и имеют сопротивления R каждый, то чему равно показание вольтметра? = 2s/5R
e. Если амперметр и вольтметр неидеальные и имеют сопротивления R каждый, то чему равно показание амперметра? 1/5s
Задание 3. В аквариуме. Система, изображённая на рисунке, состоит из двух неподвижных и одного подвижного лёгких блоков, двух лёгких тонких нерастяжимых нитей 1 и 2, двух лёгких пружин одинаковой жёсткостью, прикреплённых одним концом ко дну аквариума, и двух массивных цилиндров A и B одинаковой плотностью и высотой, погружённых в жидкость. В цилиндрах нет полостей, масса цилиндра B в три раза больше массы цилиндра A. Система находится в состоянии равновесия, а абсолютное удлинение левой пружины равно x1. Определите:
C. отношение сил натяжения нитей 1 и 2 a’ = T1’/T2′
d. абсолютное удлинение левой пружины х1′
e. сжата или растянута правая пружина
f. абсолютное удлинение правой пружины х2
g. на какое расстояние 1 сместилась ось подвижного блока после перевешивани
Решение:
Из условия равновесия подвижного лёгкого блока T1 = 2T4, значит а’ = т1/т2 = 1/2
Из закона Гука T1’=kx1′. Запишем условия равновесия грузов В и А соответственно:
Т2 + Fв = 3mg
T2′ + Fа = mg + kx2′, где х2′ — удлинение второй пружины.
Из соотношений (1), (3), T2′ = 2T1′ = 2kx1′,T2 = 2T1 = 2kx, и Fu = 3Fa
получаем x{ = 3×1
Из соотношений (3), (4), T, = 2T = 2kx , Fu = 3FA и х’ = 3x,
находим x = х Значит, правая пружина растянута. Левая пружина увеличила свою деформацию на 2х1, правая пружина увеличила свою деформацию на 6х1, я значит из условия нерастяжимости нити 1 приходим к выводу, что ось подвижного блока опустилась на = 2x+6×1/2 = 4×1
Известно, что до и после перевешивания грузов нити и пружины вертикальны, цилиндры целиком
погружены в жидкость. Трением в системе можно пренебречь.
10 класс
Задание 1. С конька на отмостку. Шарик толкнули вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью υ0 = 12 м/с. В течение второй секунды движения направление скорости шарика не менялось и совпадало с направлением начальной скорости, а модуль его перемещения оказался равен s2 = 4,5 м. Определите:
a. ускорение шарика, считая его постоянным = 5 м/с2
b. через какое время после толчка шарик остановился = 2.4 сек.
c. путь, пройденный шариком за третью секунду = 1.3 м
Задание 2. Бусы Ньютона. На горизонтальный стержень надеты маленькие невесомые колечки A и B, которые могут без трения перемещаться по стержню. К колечкам прикреплена невесомая нить. На нить надеты две одинаковые массивные маленькие бусинки, которые могут без трения перемещаться по нити. В начальный момент бусинки удерживают так, что нить натянута, длина ее горизонтального участка 4L, длина каждого вертикального участка L. Бусинки одновременно отпускают. Считая известным ускорение свободного падения g, найдите:
a. координаты первой встречи бусинок;
b. ускорения каждой из бусинок;
c. время, через которое бусинки впервые встретятся;
d. путь, который пройдет каждая бусинка до встречи.
Решение: На каждое из колечек действуют только две вертикальные силы: сила натяжения нити T и сила нормальной реакции опоры N со стороны стержня. Так как колечки невесомы на них не
может действовать некомпенсированная горизонтальная сила, следовательно не может
появиться проекции силы натяжения нити на горизонтальную ось. Таким образом
вертикальные участки нити, прикрепленные к кольцам, в любой момент времени движения
будут оставаться вертикальными.
Задание 3. Постучим костяшками.
Две одинаковые костяшки домино стоят на шероховатой поверхности – костяшка А стоит вертикально, костяшка Б – под углом α, опираясь ребром на грань костяшки А. При каких углах α система будет находится в равновесии? Высота костяшки – a, ширина – b (b << a), масса – m, коэффициент трения между костяшками и поверхностью – µ. Коэффициент трения между костяшками пренебрежимо мал. Система находится в однородном поле сил тяготения с ускорением свободного падения g. = 0 < a <= arctg (2u+b/2)
11 класс
Задание 1. Дырявый барометр. Закрытая с одного конца трубка ртутного барометра имеет площадь внутреннего сечения S = 1 см2 и выступает над поверхностью ртути на L = 1м. Уровень ртути в трубке установился выше уровня ртути в открытой части барометра на h 750 мм, а остальная часть трубки пуста. Температура в лаборатории Т = 27°С. В результате случайного удара по трубке (выше уровия ртути) в ней образовалась микротрещина, через которую начал поступать воздух со скоростью = 101 молекул в секунду. С какой скоростью начал опускаться уровень ртути в трубке сразу после удара?
Плотность ртути p = 13600 кг/м3, постоянная Больцмана k = 1.38 -10^-23 Дж/к
ускорение свободного падения g = 10 м/с2 = 0.012 мм/с
Задание 2. Заряженный конденсатор. Заряженный конденсятор. В цепи, схема которой изображена на рисунке, известна ЭДС идеальной батареи, ёмкость конденсатора С, обе пластины которого имеют начальный положительный заряд qu (qu < «C), и сопротивление резистора R. B начальный момент ключ Кразомкнут. Затем его замыкают. Определите:
a. силу тока / в цепи сразу после замыкания ключа К;
b. силу тока 4, идущего через источник в момент, когда пластины конденсатора начнут притягиваться друг к другу. = l1 = e-u/r=e-q0/c/r