Можно ли 100 карточек разбить на 25 наборов по 4 карточки?

11 класс
1. При каком наименьшем n в некоторые клетки таблицы n x n можно вписать числа от 1 до 9 (каждое из этих чисел ровно один раз) так, чтобы сумма чисел в любой строке и сумма чисел в любом столбце были бы меньше 11?

2. Найдите значение суммы
S=(12+1•4+42)+(42+4•7+72)+(72+7•10+102)+(942+94•97+972)+(972+97•100+1002)

3. Есть 100 карточек, на которых написаны натуральные числа от 1 до 100 (каждое по одному разу). Можно ли их разбить на 25 наборов по 4 карточки так, чтобы в каждом из наборов число на одной из карточек было бы либо в 2 раза, либо в 5 раз меньше, чем сумма чисел трех оставшихся карточек набора?

4. Дан шестиугольник, описанный около окружности. Назовем его сторону а хорошей, если треугольник, сложенный из нее и двух ее соседних сторон, является прямоугольным с гипотенузой а. Может ли этот шестиугольник иметь хотя бы три хорошие стороны?

5. Назовем квадроугольником фигуру, которая состоит из двкулеточного прямоугольника и двух примыкающих к нему треугольников, каждый из которых является половиной клетки (по одному треугольнику к каждой из двух клеток прямоугольника).
Ниже приведены примеры двух квадроугольников.
Можно ли разрезать клетчатую фигуру, состоящую из 4 клетчатых квадратов А размера 9х9, составленных в виде фигуры т-тетрамино (см.рисунок) на квадроугольники?