1 Ответ
7-8 класс
Задание 1. Пиратский турнир
Пираты хотят провести соревнование по метанию ножей. Для этого используются квадратные щиты размером N×N. У мишени должны быть квадратные кольца, цвета которых чередуются: белый центр, затем чёрное кольцо, следом белое кольцо и т.д. Каждое кольцо имеет ширину в 1 клетку. На рисунке ниже изображена центральная часть щита.
Одна мишень упала за борт, и вся чёрная краска смылась. Чтобы купить необходимое количество чёрной краски для восстановления мишени, нужно посчитать количество клеток 1×1, которые потребуется закрасить. К сожалению, у всех пиратов плохо с арифметикой. Помогите им и определите, сколько клеток всего нужно закрасить, чтобы восстановить мишень. При N=11:
При N=19:
ответ: 72 128
Задание 2. Перепутанные цифры
Маша сказала Пете день и месяц своего рождения, чтобы он мог её поздравить. Но, как назло, у Пети все цифры перепутались в голове и он забыл точную дату, зато запомнил все цифры, содержащиеся в этой дате.
Помогите Пете: определите все варианты даты, которые можно получить из набора цифр 1, 0, 2, 4. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Сначала укажите день, потом месяц. Если значение дня или месяца меньше 10, необходимо в начале указывать 0. В каждой дате должны присутствовать все цифры из набора: 1, 0, 2, 4.
Например, из набора цифр 2, 0, 2, 4 правильным ответом являются такие даты:
22 04
24 02
А, например, пары чисел 42 02 и 04 22 не задают корректные даты, потому что не существует 42-го дня и 22-го месяца.
ответ:
25 01
15 02
12 05
21 05
25 10
05 12
Задание 3. Задание 1. Полосатая раскраска
Маша взяла чистый лист бумаги размером N×M, разбитый на клетки со сторонами 1×1, и покрасила A строк и B столбцов в один из своих любимых цветов.
Определите, сколько на листе осталось не закрашенных клеток.
Формат входных данных
В отдельных строках вводится по одному числу N, M, A, B (1≤N, M≤100; 0≤A≤N; 0≤B≤M именно в таком порядке).
Ответ: код в скриншоте
Задание 4. Перчатки
Учитель принёс в класс две коробки, в одной из которых лежат только левые перчатки, а в другой только правые. Перчатки могут быть либо белыми, либо чёрными. Каждый ученик не глядя взял по одной перчатке из каждой коробки и надел их на руки.
Когда все ученики надели перчатки, оказалось, что у A ребят на обеих руках надеты белые перчатки, у B ребят на правой руке надета белая перчатка, а на левой чёрная, у C ребят, напротив, на правой руке надета чёрная перчатка, а на левой белая, и, наконец, у D ребят на обеих руках чёрные перчатки.
Теперь учитель попросил учеников взяться за руки и выстроиться в как можно более длинную цепочку, при этом: каждый ученик должен стоять лицом к учителю; ученики могут взяться за руки, только если цвет перчаток на их руках совпадает.
Определите длину максимально возможной цепочки, которую могут образовать ученики.
Замечание
В первом примере можно выстроить в цепочку всех четверых детей:
Во втором примере можно соединить только троих:
ответ:
Задание 5. Странная планета
Космонавт высадился на планете, очень похожей на Землю, чтобы провести важный эксперимент. Он знает, что дата начала эксперимента D1M1Y1 (день, месяц, год), а дата окончания D2M2Y2. Однако выяснилось, что календарь этой планеты отличается от земного в году N месяцев, i-й месяц года имеет длительность Li дней.
Помогите космонавту рассчитать, сколько дней продлится эксперимент на этой планете, учитывая, что в его продолжительность входят дни начала и окончания.
Замечание
В первом примере дата начала эксперимента 40.4.2024 (день.месяц.год), дата окончания 45.4.2024. Легко видеть, что эксперимент начинается и заканчивается в одном месяце одного года и длится с 40 по 45 день включительно, то есть 6 дней.
Во втором примере дата начала эксперимента 40.4.2024, дата окончания 2.2.2025. Всего в году 7 месяцев. Продолжительность месяца с номером 4 равна 72 дням. В эксперимент войдут последние 33 дня четвёртого месяца 2024 года, полностью войдут пятый, шестой и седьмой месяцы 22024, первый месяц 2025 и два дня второго месяца 2025 года
Ответ: