Есть девять гирек: одна весит 10 грамм, ещё одна — 40 грамм, ещё семь — по 20 грамм. Какой номер может быть у гирьки весом 10 грамм?

Давайте обозначим вес гирек:

• Гирька 1: вес = ? г
• Гирька 2: вес = ? г
• Гирька 3: вес = ? г
• Гирька 4: вес = ? г
• Гирька 5: вес = ? г
• Гирька 6: вес = ? г
• Гирька 7: вес = ? г
• Гирька 8: вес = ? г
• Гирька 9: вес = 10 г

Итак, у нас есть:

1. Первая чаша (гирьки 1-4) тяжелее, чем вторая чаша (гирьки 5-8).
2. Во втором взвешивании (гирьки 5 и 6 против 7 и 8) чаши уравновесились.

Сначала определим, какие гирьки влияют на вес.

В первом взвешивании:

W1+W2+W3+W4>W5+W6+W7+W8

Во втором взвешивании:

W5+W6=W7+W8

Теперь используя информацию о весах, можем попробовать разные варианты.

Поскольку гирька 10 г может принадлежать только одной из восьми гирек:

1. Если гирька с 10 г — это гирька 5 или 6, то в результате во втором взвешивании, учитывая, что обе гирьки одна из тяжелых, это будет не так, как вес гирьки 5 и 6 не может быть равным весу гирек 7 и 8.
2. Если гирька 10 г — это гирька 7 или 8, то она не может находиться в определении весов по распределению на чашах в первом взвешивании.
3. Проверим, если гирька 10 г — это гирька 1, 2, 3 или 4, тогда:

Второе взвешивание требует, чтобы гирька 10 г была среди 1, 2, 3, 4. Первое взвешивание стало тяжелее только на основании веса.

Итак, гирька с 10 г может быть:

• Гирька 1: 10 г (именно она может реагировать на следующее распределение).
• Гирька 2: 10 г (также может действовать на вес, ведь есть работы 20 г, которые надо учитывать).
• Гирька 3: 10 г или 4 (аналогично, по уровню весов 20 г на чашах любого веса дополнительных гирек).

Таким образом, возможные номера гирек весом 10 г — это 1, 2, 3 или 4. Так, все возможные варианты номеров гирек:

Ответ: 1 2 3 4