1 Ответ
Задание 1 (7): В году человечество активно осваивает другие планеты и взаимодействует с их жителями.
Из архивных записей известно следующее: «Планета Шелезяка. Полезных ископаемых нет, воды нет, растительности нет. Населена роботами». Однажды на планете вспыхнула эпидемия космический пират Весельчак У подсыпал в бочки с машинным маслом алмазную пыль.
Весельчак У использовал для своего коварного плана 20 кг алмазной пыли и испортил запасы масла в 8 населённых пунктах. Сколько в среднем алмазной пыли он засыпал в масло в каждом населённом пункте? =2,5 кг
В путеводителе для космических путешественников написано, что средняя плотность населения планеты Шелезяка 3 робота на квадратный километр, а средняя плотность населения в столице в 15 раз больше. Сколько роботов проживает в столице, если она имеет прямоугольную форму и размеры 10 км на 15 км? = 6750
В одном из поселений, которое посещал Весельчак У, обитает роботов. Каждому роботу необходимо не меньше литра масла в неделю. На складах поселения хранились запасы масла на период, равный земному лету. Сколько литров масла испортил Весельчак У? = 2639
В одном из поселений, которое посещал Весельчак У, обитает 145 роботов. Каждому роботу необходимо не меньше 1,4 литра масла в неделю. На складах поселения хранились запасы масла на период, равный земному лету. Сколько литров масла испортил Весельчак У? =13 литров
На планете Шелезяка посчитали, что для прекращения эпидемии срочно нужно найти не менее 33 кубических метров чистого масла. 20 % от необходимого объёма удастся получить, произведя очистку загрязнённого масла, а остальное придётся доставить с других планет. Масло доставляется бочками по литров, грузоподъёмность используемого транспортного корабля 2 тонны. Сколько рейсов придётся совершить кораблю для спасения планеты? Известно, что 1 литр масла имеет массу 0,87 кг, а пустая бочка 14,3 кг.
Задание 2: В 2124 году Алиса готовится к Межгалактической олимпиаде по физкультуре.
В начале тренировок на стадионе Алиса пробегала 1 круг за 10 минут, а в конце тренировок стала пробегать 2 круга за 16 минут. Во сколько раз увеличилась её средняя скорость в процессе тренировок? Ответ округлите до десятых.
Когда Алиса познакомилась с Колей из 2024 года, он стал часто перемещаться к ней и помогать с тренировками. Длина одного круга по стадиону 5,5 км. Ребята стартуют из одной точки, но в разных направлениях. Через какое время они встретятся, если скорость Алисы 10 км/ч, а Коли в 1,2 раза больше? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Алиса тренировалась на полигоне рядом с лабораторией профессора Селезнёва. Она училась быстро реагировать, на скорости лавируя между деревьями. Расстояние от точки старта до точки финиша по прямой составляло 1,2 км, но на самом деле Алиса пробегала в раза 1,5 большую дистанцию со средней скоростью 12 км/ч. Она посчитала, что обычно во время тренировки ей встречается деревьев. За какое время в среднем перемещается Алиса от одного дерева до другого? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
При выполнении одного из заданий олимпиады участникам предстоит проходить полосу препятствий. На тренировке Алиса преодолевает первый участок луг с высокой травой протяжённостью 500 м за 3 минуты, второй участок 3 км по заболоченному пруду со средней скоростью 5 км/ч, а на третьем участке пробирается в течение 15 минут через заросли в лесу со средней скоростью 4 км/ч. Между вторым и третьим участком Алиса делает остановку на 6 минут. Определите среднюю скорость прохождения Алисой этой полосы препятствий. Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Задание 3: Профессор Селезнёв вместе с Алисой отправился на первую планету системы Медуза, чтобы изучить поведение птиц крокк в естественной среде обитания. Оказалось, что эти птицы любят уносить животных и людей в своё гнездо.
Как‑то профессор Селезнёв увидел, что птица, Алиса и небольшая пещера в скале находятся на одной прямой, причём Алиса между пещерой и птицей, которая явно планировала унести девочку своим птенцам. Селезнёв подал сигнал Алисе, и она побежала к пещере, а птица полетела ей вдогонку. Расстояние от Алисы до пещеры равно 21 шагу девочки, а расстояние от птицы до Алисы равно 5 взмахам крыльев птицы крокк. Под взмахом крыльев здесь и далее имеется в виду перемещение птицы за один взмах. Пока птица делает один взмах крыльями, Алиса успевает сделать 3 шага. Один взмах крыльев птицы равен 9 шагам Алисы.
На рисунке К птица Крокк, А Алиса, П (Г) пещера (гнездо).
Успеет
Не успеет
Если в предыдущем вопросе вы дали ответ «не успеет», то определите, сколько шагов Алисы останется между ней и птицей в момент, когда девочка достигнет пещеры.Если в предыдущем вопросе вы дали ответ «успеет», то определите, сколько шагов Алисы осталось между ней и пещерой в момент, когда птица догонит девочку.
В процессе наблюдения за птицами было установлено, что они могут поднимать груз массой до 40% от собственной. За час изучаемая птица совершила 4 полёта от гнезда до скал и обратно, за которые она принесла птенцам животных суммарной массой 52 кг (по оценкам профессора Селезнёва). Чему равна минимальная масса птицы по этим оценкам? Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.
Когда птица Крокк поднимает максимальный груз, её скорость, т.е. перемещение птицы за один взмах (см. первый вопрос) уменьшается в 1,5 раза, а частота взмахов остаётся прежней. За сколько взмахов крыльев птица с максимальной нагрузкой долетает от космического корабля до гнезда, если это расстояние равно 112 шагам Алисы? Ответ округлите до целых.